c) f(x)=(2^(x)-1)/(e^(x))

<p>Hàm số \( f(x) = \frac{2^x - 1}{e^x} \) có dạng phân số với tử số là một hàm mũ cơ số 2 và mẫu số là một hàm mũ cơ số e. Một số tính chất của hàm số này bao gồm:<br />1. Dạng mở rộng: \( f(x) = (2/e)^x - e^{-x} \).<br />2. Nghiệm nguyên: x = 0.<br />3. Miền xác định: R (tất cả các số thực).<br />4. Phạm vi: \( \{f \in R : f \leq -\frac{(1 - \log(2))^{1/\log(2)} \log(2)}{\log(2) - 1} \} \).<br />5. Đạo hàm: \( f'(x) = e^{-x} (-2^x + 2^x \log(2) + 1) \).<br />6. Giới hạn khi x tiến tới vô cùng: \( \lim_{x \to \infty} (-1 + 2^x) e^{-x} = 0 \).<br />Như vậy, hàm số này có một số tính chất quan trọng và có thể được sử dụng trong nhiều bài toán liên quan đến hàm mũ và hàm lũy thừa.</p>