Câu 2. Mộ t chiếc cốc chứa nước ở 95^circ C được đǎ tron 3 phòng có nhi ệt độ 20^circ C The 20 định luậ t làm má t của Ne wton,n hiệt độ của nướ c trong cốc sau t pl nút (xem t=0 là thờ i điểm nước ở 95^circ C ) là một hàn n số T(t) . Tốc độ giản n nhiệt độ của nướ c trong cốc tại thời điể m t phút được xác định bời công thức T'(t)=-(3)/(2)e^-(t)/(50) . Tính nhiệt độ của nước tại thời điểm t=30phacute (u)t. (Làm tròn

Ta có: $T'(t) = -\frac{3}{2}e^{-\frac{t}{50}}$<br /><br />Để tìm nhiệt độ của nước tại thời điểm $t = 30$ phút, ta cần tính tích phân của $T'(t)$ từ $0$ đến $30$:<br /><br />$$T(30) - T(0) = \int_0^{30} T'(t) dt = \int_0^{30} -\frac{3}{2}e^{-\frac{t}{50}} dt$$<br /><br />Tính tích phân, ta được:<br /><br />$$T(30) - T(0) = 75(e^{-0.6} - 1)$$<br /><br />Mà $T(0) = 95^{\circ}C$, nên:<br /><br />$$T(30) = 95 + 75(e^{-0.6} - 1) \approx 64.5^{\circ}C$$<br /><br />Vậy nhiệt độ của nước tại thời điểm $t = 30$ phút là khoảng **64.5 độ C**. <br />