1.9. Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song, bước sóng lambda =0,5mu m , thẳng góc với một lỗ tròn bán kính r=1mm . Sau lỗ tròn đặt một màn quan sát M. Xác định khoảng cách lớn nhất từ lỗ tròn tới màn quan sát để tâm của hình nhiễu xạ trên màn là một vết tối.

<p><span>- Muốn tâm của hình nhiễu xạ trên màn là vết tối, lỗ tròn phải chứa một số chẵn đới Frexnen.</span></p><p><span>- Từ công thức xác định bán kính đới cầu thứ $\mathrm{k}$ là $\mathrm{r}_{\mathrm{k}}=\sqrt{\frac{\mathrm{Rb} \lambda}{\mathrm{R}+\mathrm{b}}} \sqrt{\mathrm{k}}$, ta thấy: khi khoảng cách $\mathrm{b}$ tăng thì bán kính mỗi đới cầu $\mathrm{r}_{\mathrm{k}}$ cũng tăng nên số đới Frexnen vẽ được trên lỗ sẽ giảm. Do đó khoảng cách $\mathrm{b}=\mathrm{b}_{\max }$ khi $\mathrm{k}=2$ (số chẵn nhỏ nhất):</span></p><p><span>$r=r_2=\sqrt{2} \sqrt{\frac{R b_{\max } \lambda}{R+b}}=\sqrt{2} \sqrt{\frac{b_{\max } \lambda}{1+\frac{b}{R}}}$</span></p><p><span>- Vì chùm tia tới là chùm song song nên mặt sóng tựa trên lỗ là mặt phẳng $(\mathrm{R}=\infty)$ nên $\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{R}} \rightarrow 0$, do đó:</span></p><p><span>&nbsp;$r_2=\sqrt{2 b_{\max } \lambda} \Rightarrow b_{\max }=\frac{r_2^2}{2 \lambda}=\frac{\left(10^{-3}\right)^2}{2 \cdot 0,5.10^{-6}}=1 \mathrm{~m}$</span></p><p><span><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202411/-tyTvFydhwn0d.jpg" alt="四" style="font-style: normal; font-variant-ligatures: none; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; font-size: 14px; font-family: &quot;Helvetica Neue&quot;, Helvetica, &quot;PingFang SC&quot;, &quot;Hiragino Sans GB&quot;, &quot;Microsoft YaHei&quot;, 微软雅黑, Arial, sans-serif; text-wrap: wrap;"/></span></p><p><span>Vậy: Khoảng cách lớn nhất từ lỗ tròn tới màn quan sát để tâm của hình nhiễu xạ trên màn là một vết tối là $\mathrm{b}_{\max }=1 \mathrm{~m}$.</span></p>