3. Thả 3 vật được làm bằng nhôm, kẽm, sắt có cùng khối lượng và cùng được nung đến 100^circ C vào trong 3 cốc nước lạnh giống nhau ở nhiệt độ t. So sánh nhiệt độ cuối cùng của nước ở trong 3 cốc khi xảy ra sự cân bằng nhiệt Biết nhiệt dung riêng của chúng lần lượt là 880J/kg,K,210J/kg.K và 460J/kgcdot K 4. Người ta thả 3kg đồng ở 25^circ C vào một ấm nhôm có khối lượng 300g đựng nước sôi. Khi xảy ra sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hỗn hợp là 90^circ C Nhiệt dung riêng của đồng, nhôm và nước lần lượt là 380J/kgcdot K 880J/kg K và 4200J/kgcdot K . Tính khối lượng nước ở trong ấm. 5. Người ta thả một hợp kim nhôm và sắt có khối lượng 900g ở 200^circ C vào trong một nhiệ t lượng kế bằng đồngscó khối lượng 200 g, chứa 2 lít nước ở 10^circ C Ta thấy nhiệt độ cuối cùng của hỗn nợp là 20^circ C Tính khối lượng nhôm và sắt có trong hợp kim Biết nhiệt dung riêng của nhôm, sắt , đồng và nước lần lượt là 880J/kg.K,460J/kgcdot K 380J/kg K và 4200J/kg.K

**Câu 3:**<br /><br />Gọi m là khối lượng của ba vật, c_Al, c_Zn, c_Fe lần lượt là nhiệt dung riêng của nhôm, kẽm và sắt. Nhiệt độ ban đầu của ba vật là 100°C, nhiệt độ ban đầu của nước trong ba cốc là t. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt lượng ba vật tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào. Vì khối lượng nước trong ba cốc giống nhau, gọi khối lượng nước là m_n và nhiệt dung riêng của nước là c_n.<br /><br />* **Nhôm:** m.c_Al.(100 - T_Al) = m_n.c_n.(T_Al - t)<br />* **Kẽm:** m.c_Zn.(100 - T_Zn) = m_n.c_n.(T_Zn - t)<br />* **Sắt:** m.c_Fe.(100 - T_Fe) = m_n.c_n.(T_Fe - t)<br /><br />Vì c_Al > c_Fe > c_Zn, và nhiệt lượng tỏa ra tỉ lệ thuận với nhiệt dung riêng, nên nhiệt độ cân bằng cuối cùng sẽ cao nhất với nhôm và thấp nhất với kẽm. Do đó: T_Al > T_Fe > T_Zn.<br /><br /><br />**Câu 4:**<br /><br />Gọi m_đ, m_nh, m_n lần lượt là khối lượng của đồng, nhôm và nước. c_đ, c_nh, c_n lần lượt là nhiệt dung riêng của đồng, nhôm và nước. Nhiệt độ ban đầu của đồng là 25°C, nhiệt độ ban đầu của nhôm và nước là 100°C. Nhiệt độ cân bằng là 90°C.<br /><br />Nhiệt lượng đồng thu vào: Q_đ = m_đ.c_đ.(90 - 25) = 3 * 380 * 65 = 74100 J<br />Nhiệt lượng nhôm tỏa ra: Q_nh = m_nh.c_nh.(100 - 90) = 0.3 * 880 * 10 = 2640 J<br />Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q_n = m_n.c_n.(100 - 90) = m_n * 4200 * 10 = 42000m_n J<br /><br />Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q_đ = Q_nh + Q_n<br /><br />74100 = 2640 + 42000m_n<br />m_n = (74100 - 2640) / 42000 ≈ 1.68 kg<br /><br />Vậy khối lượng nước trong ấm là khoảng 1.68 kg.<br /><br /><br />**Câu 5:**<br /><br />Gọi m_Al và m_Fe lần lượt là khối lượng nhôm và sắt trong hợp kim (m_Al + m_Fe = 0.9 kg). c_Al, c_Fe, c_đ, c_n lần lượt là nhiệt dung riêng của nhôm, sắt, đồng và nước. Khối lượng nhiệt lượng kế bằng đồng là 0.2 kg, khối lượng nước là 2 kg (2 lít nước có khối lượng khoảng 2kg). Nhiệt độ ban đầu của hợp kim là 200°C, nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước là 10°C. Nhiệt độ cân bằng là 20°C.<br /><br />Nhiệt lượng hợp kim tỏa ra: Q_hk = m_Al.c_Al.(200 - 20) + m_Fe.c_Fe.(200 - 20) = 180(880m_Al + 460m_Fe)<br />Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào: Q_đ = 0.2 * 380 * (20 - 10) = 760 J<br />Nhiệt lượng nước thu vào: Q_n = 2 * 4200 * (20 - 10) = 84000 J<br /><br />Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q_hk = Q_đ + Q_n<br /><br />180(880m_Al + 460m_Fe) = 760 + 84000<br />880m_Al + 460m_Fe = 476.33<br />m_Al + m_Fe = 0.9<br /><br />Giải hệ phương trình trên ta tìm được m_Al và m_Fe. (Giải hệ phương trình tuyến tính hai ẩn)<br /><br /><br />**Lưu ý:** Các kết quả tính toán trên có thể có sai số nhỏ do làm tròn số. Để có kết quả chính xác hơn, nên sử dụng máy tính để giải hệ phương trình trong câu 5.<br />