DE 03 Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. overrightarrow (BC)+overrightarrow (DA)=overrightarrow (BA)+overrightarrow (DC) (B) overrightarrow (SA)+overrightarrow (SC)=overrightarrow (SB)+overrightarrow (SD) C. overrightarrow (SA)+overrightarrow (SB)+overrightarrow (SC)+overrightarrow (SD)=4overrightarrow (SO) (B) overrightarrow (AB)+overrightarrow (CD)=overrightarrow (AC)+overrightarrow (BD) Câu 2. Cho hình lập phương ABCD. A_(1)B_(1)C_(1)D_(1) có cạnh a Gọi M là trung điểm AD. Giá trị overrightarrow (B_(1)M)cdot overrightarrow (BD_(1)) A. a^2 (1)/(2)a^2 (3)/(2)a^2 D. (3)/(4)a^2

Câu 1: <br />- Đối với hình bình hành, ta có $\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {DA}=\overrightarrow {BA}+\overrightarrow {DC}$, do đó đáp án A là đúng.<br />- Đối với hình chóp, ta có $\overrightarrow {SA}+\overrightarrow {SC}=\overrightarrow {SB}+\overrightarrow {SD}$, do đó đáp án B là đúng.<br />- Đối với hình chóp, ta có $\overrightarrow {SA}+\overrightarrow {SB}+\overrightarrow {SC}+\overrightarrow {SD}=4\overrightarrow {SO}$, do đó đáp án C là đúng.<br />- Đối với hình bình hành, ta có $\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {CD}=\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {BD}$, nhưng trong đáp án D lại có $\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {CD}=\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {BD}$, do đó đáp án D là sai.<br /><br />Câu 2: <br />- Trong hình lập phương ABCD.A1B1C1D1, ta có $\overrightarrow {B_{1}M}\cdot \overrightarrow {BD_{1}} = \overrightarrow {B_{1}M} \cdot (\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MD_{1}})$<br />- Vì M là trung điểm của AD, nên $\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {MD_{1}}$, do đó $\overrightarrow {B_{1}M \overrightarrow {BD_{1}} = \overrightarrow {B_{1}M} \cdot 2\overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {B_{1}M} \cdot \overrightarrow {BM} = 2 \cdot \frac {1} {2} \cdot |\overrightarrow {B_{1}M}| \cdot |\overrightarrow {BM}| \cdot \cos 0circ} = \frac {1} {2} \cdot a \cdot a = \frac {1} {2}a^{2}$, do đó đáp án B là đúng.