Câu 12 : Cho Delta ABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm . Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác nảy bằng 17cm A. BC=7cm hoǎc BC=5cm B. BC=7cm C. BC=5cm D. BC=6cm Câu 13 : Có bao nhiêu tam giác có độ dài 2 cạnh là 7cm và 2cm còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14 : Cho Delta ABC có điểm O là điểm bất kì nằm trong tam giáC. So sánh OA+OC và AB+BC A. OA+OClt AB+BC B OA+OCgt AB+BC C OA+OC=AB+BC D OA+OCgeqslant AB+BC Câu 15: Chọn câu đúng Trong một tam giác A. độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi. B. độ dài một canh luôn bằng nửa chu vi C. độ dài một cạnh luôn lớn hơn chu vi. D. độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.

**Câu 12:**<br /><br />* **Giải:** Gọi độ dài cạnh bên của tam giác cân ABC là a và độ dài cạnh đáy là BC. Vì tam giác cân nên có hai cạnh bằng nhau. Ta có hai trường hợp:<br /><br /> * Trường hợp 1: a = 5cm. Chu vi tam giác là 5 + 5 + BC = 17cm. Suy ra BC = 7cm.<br /> * Trường hợp 2: BC = 5cm. Chu vi tam giác là 5 + a + a = 17cm. Suy ra 2a = 12cm, a = 6cm. Tuy nhiên, điều này không thỏa mãn vì đề bài cho một cạnh bằng 5cm.<br /><br />* **Đáp án:** A. BC = 7cm hoặc BC = 5cm (Tuy nhiên, chỉ có BC = 7cm là đáp án hợp lệ dựa trên điều kiện đề bài)<br /><br /><br />**Câu 13:**<br /><br />* **Giải:** Gọi độ dài cạnh thứ ba là x. Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:<br /><br /> * 7 - 2 < x < 7 + 2<br /> * 5 < x < 9<br /><br /> Vì x là số nguyên (đơn vị cm), nên x có thể nhận các giá trị 6, 7, 8. Có 3 giá trị nguyên thỏa mãn.<br /><br />* **Đáp án:** C. 3<br /><br /><br />**Câu 14:**<br /><br />* **Giải:** Vẽ điểm O bất kì nằm trong tam giác ABC. Kéo dài AO cắt BC tại D. Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABD, ta có: OA + OD < AB + BD. Tương tự, trong tam giác OCD, ta có: OD + OC < CD + BC. Cộng hai bất đẳng thức này lại, ta được: OA + OC + 2OD < AB + BC + BD + CD = AB + BC. Vì 2OD > 0, nên OA + OC < AB + BC.<br /><br />* **Đáp án:** A. OA + OC < AB + BC<br /><br /><br />**Câu 15:**<br /><br />* **Giải:** Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác và p là nửa chu vi (p = (a+b+c)/2). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: a < b + c, b < a + c, c < a + b. Từ đó suy ra: a < b + c < 2p, tương tự với b và c. Do đó, a < 2p, b < 2p, c < 2p. Vậy độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.<br /><br />* **Đáp án:** D. Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.<br />