CHÚNG MINH CÁC ĐIỂM THUỌC ĐƯỜNG TRÒN DẠNG HAI TIẾP TUYÊN CÁT NHAU Bài 1: (Dựa theo HK1- Ba Đình-2016-2017) Cho (O;R) đường kính AB. Từ C trên tia đối của tia AB. Kẻ tiếp tuyến CM,CN với (O) Chứng minh: 4 điểm C,M,N,O cùng thuộc 1 đường tròn.

**Giải thích:**<br /><br />1. **Gọi ý:**<br /> - Gọi \( I \) là giao điểm của \( CM \) và \( ON \).<br /> - Ta cần chứng minh \( I \) là trung điểm của \( MN \).<br /><br />2. **Chứng minh \( \angle MIO = \angle NIO \):**<br /> - Vì \( CM \) và \( ON \) là tiếp tuyến của \( (O) \) nên \( \angle MIO = 90^{\circ} - \angle MCO \) và \( \angle NIO = 90^{\circ} - \angle NCO \).<br /> - Do \( \angle MCO = \angle NCO \) (cùng chắn cung \( MC \)) nên \( \angle MIO = \angle NIO \).<br /><br />3. **Chứng minh \( MI = NI \):**<br /> - Vì \( \angle MIO = \angle NIO \) và \( \angle IMO = \angle INO \) (cùng chắn cung \( IM \)) nên \( \triangle MIO \cong \triangle NIO \) ( góc cạnh).<br /> - Từ đó suy ra \( MI = NI \).<br /><br />4. **Chứng minh \( C, M, N, O \) cùng thuộc một đường tròn:**<br /> - Vì \( MI = NI \) nên \( I \) là trung điểm của \( MN \).<br /> - Do \( I \) là trung điểm của \( MN \) và \( O \) là trung điểm của \( AB \) (vì \( AB \) là đường kính) nên \( C, M, N, O \) cùng thuộc một đường tròn với \( I \) là trung điểm của \( MN \).<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />4 điểm \( C, M, N, O \) cùng thuộc 1 đường tròn.