Câu 3. Một quả bóng được ném lên từ độ cao 24 :5m với vận tốc dước tính theo công thúc v(t)=-9,8t+19,6(m/s) , trong đó t là thời gian tính bằng giây (0leqslant tleqslant 5) . Gọi h(t) là độ cao của quả bóng tại thời diểm t (tính từ mặt đất). a) h(t) là một nguyên hàm của v(t) b) Công thức tính độ cao quả quả bóng theo thời gian t là h(t)=-4,9t^2+19,6t+C với Cin R c) Khi quả bóng chạm chất thì v(t)=0 d) Sau 5 giây kể từ khi được ném lên thì quả bóng chạm đất.

Đáp án đúng là **b) và d)**.<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* **b)** Độ cao của quả bóng tại thời điểm t là tích phân của vận tốc theo thời gian, tức là:<br /> $h(t) = \int v(t) dt = \int (-9,8t + 19,6) dt = -4,9t^2 + 19,6t + C$ với C là hằng số tích phân.<br />* **d)** Khi quả bóng chạm đất, độ cao h(t) = 0. Ta giải phương trình:<br /> $-4,9t^2 + 19,6t + C = 0$<br /> Để tìm thời gian t khi quả bóng chạm đất. Do quả bóng được ném từ độ cao 24,5m, nên C = 24,5. Thay vào phương trình trên và giải, ta được t = 5 giây.<br /><br />**Các đáp án khác sai vì:**<br /><br />* **a)** $h(t)$ là một nguyên hàm của $v(t)$, nhưng không phải là nguyên hàm duy nhất.<br />* **c)** Khi quả bóng chạm đất, vận tốc của nó không bằng 0, mà bằng vận tốc khi nó được ném lên. <br />