Một cái hộp chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Lấy hai viên từ cái hộp đó. Tính xác suất để hai viên bi lấy được đều là viên bi màu xanh. A. (2)/(15). B. (7)/(24). C. (11)/(12). D. (7)/(9).

Trong câu hỏi này, chúng ta có một hộp chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Nếu chúng ta rút ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, chúng ta muốn tìm xác suất để cả hai viên bi đều có màu xanh.<br /><br />Đầu tiên, chúng ta cần tìm tổng số cách rút 2 viên bi từ hộp. Điều này được biểu diễn bởi tổng số cách lấy 2 bi từ tổng số 10 bi trong hộp, tức là số tổ hợp chập 2 của 10, $n\left(\mathrm{\Omega }\right)={C}_{10}^{2}=45$.<br /><br />Tiếp theo, chúng ta cần tìm số cách rút 2 viên bi màu xanh từ 4 viên màu xanh. Điều này tương đương là số tổ hợp chập 2 của 4, $n\left(A\right)={C}_{4}^{2}=6$.<br /><br />Cuối cùng, chúng ta tính xác suất bằng cách chia số cách hợp lệ cho tổng số cách: $\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}$.<br /><br />Vì vậy, xác suất để cả hai viên bi lấy được đều có màu xanh là $\frac{2}{15}$, đáp án là (A).