65. Cho phương trình (ẩn x): 4x^2-25+k^2+4kx=0 a) Giải phương trình với k=0 b) Giải phương trình với k=-3 c) Tìm các giá tri của k sao cho phương trình nhận x=-2 làm nghiệm.

<img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202410/65-s-5252-tvpA2v1lVZ.jpg" alt=" 65. a) $S= (5)/(2);-(5)/(2) $ "/> <br/><br><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202410/b-hd-c-hai-cch-gii-cch-1-khi-k3-ta-c-phng-trnh-cch-2-trc-tvpA2v1lVZ.jpg" alt=" b) HD : Có hai cách giải : Cách 1. Khi $k=-3$ , ta có phương trình : Cách 2. Trước hết phân tích vế phải thành tích : $4x^2-25+k^2+4kx=(4x^2+4kx+k^2)-25=(2x+k)^2-5^2$ $=(2x+k-5)(2x+k+5)$ Khi $k=-3$ ta có phương trình $(2x-8)(2x+2)=0$ $DS:S= -1;4 $ "/> <br/><br><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202410/c-hd-c-hai-cch-gii-cch-1-phng-trnh-nhn-x2-lm-nghim-nu-tvpA2v1lVZ.jpg" alt=" c) HD : Có hai cách giải : Cách 1. Phương trình nhân $x=-2$ làm nghiệm nếu : $4(-2)^2-25+k^2+4k(-2)=0$ hay $k^2-8k-9=0$ Để tìm k, ta phân tích như sau : $k^2-8k-9=(k^2+k)-(9k+9)=k(k+1)-9(k+1)=(k+1)(k-9)$ Cách 2. Đưa phương trình đã cho về phương trình tích ta có : $(2x+k-5)(2x+k+5)=0$ "/> <br/><br><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202410/phng-trnh-ny-c-hai-nghim-x5k2-v-xk52vy-phng-trnh-cho-nhn-tvpA2v1lVZ.jpg" alt=" Phương trình này có hai nghiệm : $x=(5-k)/(2)$ và $x=-(k+5)/(2)$ Vậy phương trình đã cho nhận $x=-2$ làm nghiệm nếu : hoǎc $(5-k)/(2)=-2$ hoǎc $-(k+5)/(2)=-2$ $DS:k=9hoack=-1$ "/> <br/><br>