Câu 12. Cho hai đường tròn (O;3cm) và (I;2cm) tiếp xúc ngoài. Tính độ dài đoạn OI.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của hai đường tròn tiếp xúc ngoài.<br /><br />Khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại một điểm, đoạn nối giữa hai tâm của hai đường tròn sẽ vuông góc với tiếp tuyến chung tại điểm tiếp xúc. Gọi $O$ và $I$ là tâm của hai đường tròn có bán kính lần lượt là $R = 3cm$ và $r = 2cm$. <br /><br />Gọi $P$ là điểm tiếp xúc của hai đường tròn. Ta có:<br /><br />1. $OP = R = 3cm$<br />2. $IP = r = 2cm$<br />3. $OP \ IP$<br /><br />Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông $OIP$, ta có:<br /><br />\[OI = \sqrt{OP^2 - IP^2} = \sqrt{3^2 - 2^2} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}\]<br /><br />Vậy độ dài đoạn $OI$ là $\sqrt{5} cm$.