Câu 14 Một người điều khiến ô tô đa ng ở trên đư ờng ca tồc muốn tái ch làn ra khỏ i đường cao tốc. Khi ô tô cách điếm tách làn 320 m, tốc độ củ a ô tô là 90km/h Bốn giây sau đó, ô tô bằt đầu giảm tốc với tốc độ v(t)=at+b(m/s) với (a,bin R,alt 0) , trong đó t là thời gian tính bằng giây kế từ khi bải đầu giảm tốc : Biết rǎn g ô tô tác khỏi làn đườ ng cao tốc sau 10 giây và duy tri sư g iảm tốc trong 20 giây kể từ khi bắt đầu g iảm tốc. Chọn đúng h oặc sai a)Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến kh i tách khỏi là n đường cao tốc là 220 m. Đúng Sai tri cúa b là 20 Đúng Sai c) Quãng đư ong S(t) (đơn vị mét) mà ô t ô đi được tro ng thời gian giây (0leqslant tleqslant 20) kế từ khi giảm tốc đu rợc tinh theo công thức S(t)=int _(0)^20v(t)dt Đúng Sai d) Sau 20 giá y kể từ khí giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượ t quá tốc độ tối đa c ho phép là 50km/h Đúng Sai

**a) Sai**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Tốc độ ban đầu của ô tô là 90 km/h = 25 m/s.<br />* Thời gian giảm tốc là 10 giây.<br />* Tốc độ cuối cùng của ô tô khi tách khỏi làn đường cao tốc là 0 m/s.<br />* Sử dụng công thức chuyển động đều: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$, ta có:<br /> * $s = 25 \times 10 + \frac{1}{2}a \times 10^2 = 250 + 50a$<br />* Do ô tô tách khỏi làn đường cao tốc sau 10 giây, nên quãng đường đi được trong 10 giây đó là 250 + 50a mét.<br /><br />**b) Sai**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Tốc độ ban đầu của ô tô là 90 km/h = 25 m/s.<br />* Tốc độ cuối cùng của ô tô khi tách khỏi làn đường cao tốc là 0 m/s.<br />* Sử dụng công thức chuyển động đều: $v = v_0 + at$, ta có:<br /> * $0 = 25 + a \times 10$<br /> * $a = -2.5$<br />* Do đó, $v(t) = -2.5t + b$.<br />* Khi $t = 0$, $v(0) = 25$, nên $b = 25$.<br /><br />**c) Đúng**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Công thức tính quãng đường đi được trong thời gian t giây là tích phân của vận tốc theo thời gian: $S(t) = \int_{0}^{t} v(t) dt$.<br />* Do đó, quãng đường đi được trong 20 giây kể từ khi giảm tốc là: $S(20) = \int_{0}^{20} v(t) dt$.<br /><br />**d) Đúng**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Tốc độ tối đa cho phép là 50 km/h = 13.89 m/s.<br />* Sau 20 giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô là: $v(20) = -2.5 \times 20 + 25 = 0$ m/s.<br />* Do đó, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép.<br />