14. Một tu điên cau có bán kinh các bán cuc R_(1)=2cm và R_(2)=4cm Hiệu điện thế giữa hai bán cue la 500 V. Tinh cường độ điện trường tại điếm M cách tâm tụ điện một khoảng r=2,5cm (Lưu y: KHÔNG án Next, hoặc Submit. Hãy chọn 01 phương án trả lời) (1 Point) [4 E=18kV/cm E=34kV/cm E=32kV/cm E=16kV/cm

Để tính cường độ điện trường tại điểm M cách tâm tụ điện một khoảng \( r = 2,5 \, \text{cm} \), ta cần sử dụng công thức cường độ điện trường trong không gian xung quanh tụ điện hình cầu.<br /><br />Công thức cường độ điện trường \( E \) tại một điểm cách tâm tụ điện một khoảng \( r \) là:<br /><br />\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( k \) là hằng số điện trường (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \))<br />- \( Q \) là điện tích tổng cộng của tụ điện<br />- \( r \) là khoảng cách từ tâm tụ điện đến điểm M<br /><br />Đầu tiên, ta cần tính điện tích \( Q \) của tụ điện. Điện tích \( Q \) có thể được tính từ hiệu điện thế \( V \) giữa hai bản cực và bán kính \( R_2 \) của bản cực lớn:<br /><br />\[ Q = C \cdot V \]<br /><br />Trong đó \( C \) là dung lượng của tụ điện, được tính bằng:<br /><br />\[ C = \frac{\epsilon_0 \cdot A}{d} \]<br /><br />Với:<br />- \( \epsilon_0 \) là điện môi của chân không (\( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \))<br />- \( A \) là diện tích của bản cực (\( A = 4 \pi R_2^2 \))<br />- \( d \) là khoảng cách giữa hai bản cực (\( d = R_2 - R_1 = 4 \, \text{cm} - 2 \, \text{cm} = 2 \, \text{cm} \))<br /><br />\[ A = 4 \pi (4 \, \text{cm})^2 = 4 \pi \times 16 \, \text{cm}^2 = 64 \pi \, \text{cm}^2 \]<br /><br />\[ C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \times 64 \pi \, \text{cm}^2}{2 \, \text{cm}} \]<br /><br />Chuyển đổi đơn vị:<br /><br />\[ C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \times 64 \pi \, \text{m}^2}{0.02 \, \text{m}} \]<br /><br />\[ C = 1.416 \times 10^{-8} \, \text{F} \]<br /><br />Bây giờ, tính điện tích \( Q \):<br /><br />\[ Q = C \cdot V = 1.416 \times 10^{-8} \, \text{F} \times 500 \, \text{V} \]<br /><br />\[ Q = 7.08 \times 10^{-5} \, \text{C} \]<br /><br />Cuối cùng, tính cường độ điện trường \( E \) tại điểm M:<br /><br />\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \]<br /><br />\[ E = \frac{9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times 7.08 \times 10^{-5} \, \text{C}}{(2.5 \, \text{cm})^2} \]<br /><br />Chuyển đổi đơn vị:<br /><br />\[ E = \frac{9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times 7.08 \times 10^{-5} \, \text{C}}{0.0625 \, \text{m}^2} \]<br /><br />\[ E = 1.02 \times 10^6 \, \text{N/C} \]<br /><br />Chuyển đổi sang kV/cm:<br /><br />\[ E = 1.02 \times 10^6 \, \text{N/C} \times \frac{1 \, \text{cm}}{10^2 \, \text{m}} \]<br /><br />\[ E = 10.2 \, \text{kV/cm} \]<br /><br />Vậy, cường độ điện trường tại điểm M là \( 10.2 \, \text{kV/cm} \). Tuy nhiên, không có phương án nào khớp với kết quả này. Có thể có lỗi trong quá trình tính toán hoặc đề bài.