Bài 9: Thanh AB dài 160cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m1 =9kg , điểm tựa O nằm cách A một đoạn 40cm. a) Hỏi phải treo vào đầu b một vật m_(2) có khối lượng bao nhiêu để thanh cân bằng? b) Vật m_(2) giữ nguyên không đổi, bay giờ người ta dịch chuyển điểm O về phía đầu B và cách B một đoạn 60cm. Hỏi vật m_(1) phải thay đổi như thế nào để thanh vẫn cân bằng?

Để thanh cân bằng, ta cần đảm bảo rằng mô-men lực quanh điểm O là bằng nhau. <br />1. Đối với phần a), ta sử dụng công thức mô-men lực: \(M = F \times d\), trong đó \(F\) là lực và \(d\) là khoảng cách từ điểm tựa đến điểm tác dụng lực. Lực do vật \(m_1\) tạo ra là \(F_1 = m_1 \times g\) và khoảng cách từ O đến A là 40 cm. Lực do vật \(m_2\) tạo ra là \(F_2 = m_2 \times g\) và khoảng cách từ O đến B là 160 cm - 40 cm = 120 cm. Đặt hai mô-men lực này bằng nhau, ta có: \(m_1 \times g \times 40 = m_2 \times g \times 120\). Từ đó, ta tìm được \(m_2 = \frac{m_1 \times 40}{120} = 3 kg\).<br />2. Đối với phần khi điểm O dịch chuyển về phía B, khoảng cách từ O đến A trở thành 160 cm - 60 cm = 100 cm và khoảng cách từ O đến B là 60 cm. Để thanh vẫn cân bằng, ta cần có: \(m_1 \times g \times 100 = m_2 \times g \times 60\). Từ đó, ta tìm được \(m_1 = \frac{m_2 \times 60}{100} = 1 kg\).