Bài 8 : (SBT CD) Ba điện tích được đặt ở ba đinh của một hình vuông có canh là 20:em. Tìm hợp lực do điện tích -3mu C và điện tích 5mu C tác dụng lên điện tích 4mu C

Để tìm hợp lực do điện tích \(-3\mu C\) và \(5\mu C\) tác dụng lên điện tích \(4\mu C\), ta cần xác định lực tương tác giữa các cặp điện tích và sau đó tổng hợp chúng.<br /><br />Giả sử ba điện tích được đặt tại các đỉnh của hình vuông như sau:<br />- Điện tích \(q_1 = -3\mu C\) tại đỉnh A<br />- Điện tích \(q_2 = 5\mu C\) tại đỉnh B<br />- Điện tích \(q_3 = 4\mu C\) tại đỉnh C<br /><br />Ta cần tính lực tác dụng từ \(q_1\) và \(q_2\) lên \(q_3\).<br /><br />### Lực tác dụng từ \(q_1\) lên \(q_3\)<br /><br />Sử dụng công thức lực Coulomb:<br />\[ F = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2} \]<br />Trong đó \(k_e = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\) và \(r = 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m}\).<br /><br />\[ F_{13} = k_e \frac{|-3 \mu C \cdot 4 \mu C|}{(0.2 \, \text{m})^2} \]<br />\[ F_{13} = 9 \times 10^9 \times \frac{12 \times 10^{-6}}{0.04} \]<br />\[ F_{13} = 9 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-4} \]<br />\[ F_{13} = 27 \times 10^5 \, \text{N} \]<br />\[ F_{13} = 2.7 \times 10^6 \, \text{N} \]<br /><br />### Lực tác dụng từ \(q_2\) lên \(q_3\)<br /><br />Tương tự:<br />\[ F_{23} = k_e \frac{|5 \mu C \cdot 4 \mu C|}{(0.2 \, \text{m})^2} \]<br />\[ F_{23} = 9 \times 10^9 \times \frac{20 \times 10^{-6}}{0.04} \]<br />\[ F_{23} = 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-4} \]<br />\[ F_{23} = 45 \times 10^5 \, \text{N} \]<br />\[ F_{23} = 4.5 \times 10^6 \, \text{N} \]<br /><br />### Tổng hợp lực<br /><br />Giả sử lực \(F_{13}\) hướng từ \(q_3\) đến \(q_1\) và lực \(F_{23}\) hướng từ \(q_3\) đến \(q_2\). Do \(q_1\) và \(q_2\) có dấu trái nhau, lực tổng hợp sẽ hướng theo chiều từ \(q_3\) đến trung điểm của đoạn nối \(q_1\) và \(q_2\).<br /><br />Sử dụng định luật cosin để tính tổng hợp lực:<br />\[ F_{13} = 2.7 \times 10^6 \text{N} \]<br />\[ F_{23} = 4.5 \times 10^6 \, \text{N} \]<br /><br />Góc giữa hai lực là \(120^\circ\) (vì \(q_1\) và \(q_2\) đối xứng qua \(q_3\)).<br /><br />\[ F_{\text{total}} = \sqrt{F_{13}^2 + F_{23}^2 - 2 \cdot F_{13} \cdot F_{23} \cdot \cos(120^\circ)} \]<br />\[ F_{\text{total}} = \sqrt{(2.7 \times 10^6)^2 + (4.5 \times 10^6)^2 - 2 \cdot 2.7 \times 10^6 \cdot 4.5 \times 10^6 \cdot (-0.5)} \]<br />\[ F_{\text{total}} = \sqrt{7.29 \times 10^{12} + 20.25 \times 10^{12} + 24.3 \times 10^{12}} \]<br />\[ F_{\text{total}} = \sqrt{51.84 \times 10^{12}} \]<br />\[ F_{\text{total}} = 7.2 \times 10^6 \, \text{N} \]<br /><br />Vậy hợp lực do điện tích \(-3\mu C\) và \(5\mu C\) tác dụng