Câu hỏi
Clu 3. Chiều cao so với mặt đất (tính theo mét) sau I giây của viên đạn được bắn theo phương thing dimg từ một vị trí cách mật đất 2 mét là h(t)=2+24,5t-4,9t^2 a) Chiku cao cus viên đạn sau 4 giấy là 21,6 m . b) Dao him cua hàm h(t) là h'(t)=24,5-9,8t c) Chieu cao toi đa của viên đạn là 32,625 m d) Viên đạn chạm đất với tốc độ bảng 5m/s Clu 4. Trong khine ain
Xác minh chuyên gia
Giải pháp
3.9(225 phiếu bầu)
Huy Tuấnthầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
**3. Chiều cao so với mặt đất (tính theo sau I giây của viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng từ một vị trí cách mặt đất 2 mét là \( h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t^2 \).**<br /><br />a) **Chiều cao của viên đạn sau 4 giây là 21,6 m.**<br /><br /> - Để tìm chiều cao sau 4 giây, thay \( t = 4 \) vào hàm \( h(t) \):<br /> \[<br /> h(4) = 2 + 24,5 \cdot 4 - 4,9 \cdot 4^2<br /> \]<br /> \[<br /> h(4) = 2 + 98 - 78,4<br /> \]<br /> \[<br /> h(4) = 21,6 \, \text{m}<br /> \]<br /> - **Câu trả lời đúng.**<br /><br />b) **Đạo hàm của hàm \( h(t) \) là \( h'(t) = 24,5 - 9,8t \).**<br /><br /> - Đạo hàm của \( h(t) \) theo \( t \) là:<br /> \[<br /> h'(t) = \frac{d}{dt} (2 + 24,5t - 4,9t^2)<br /> \]<br /> \[<br /> h'(t) = 0 + 24,5 - 9,8t<br /> \]<br /> - **Câu trả lời đúng.**<br /><br />c) **Chiều cao tối đa của viên đạn là 32,625 m.**<br /><br /> - Chiều cao tối đa xảy ra khi \( h'(t) = 0 \):<br /> \[<br /> 24,5 - 9,8t = 0<br /> \]<br /> \[<br /> t = \frac{24,5}{9,8} \approx 2,5 \, \text{s}<br /> \]<br /> - Thay \( t = 2,5 \) vào hàm \( h(t) \):<br /> \[<br /> h(2,5) = 2 + 24,5 \cdot 2,5 - 4,9 \cdot (2,5)^2<br /> \]<br /> \[<br /> h(2,5) = 2 + 61,25 - 30,625<br /> \]<br /> \[<br /> h(2,5) = 32,625 \, \text{m}<br /> \]<br /> - **Câu trả lời đúng.**<br /><br />d) **Viên đạn chạm đất với tốc độ bằng \( 5 \, \text{m/s} \).**<br /><br /> - Để tìm tốc độ khi chạm đất, cần tìm \( t \) khi \( h(t) = 0 \):<br /> \[<br /> 0 = 2 + 24,5t - 92<br /> \]<br /> \[<br /> 4,9t^2 - 24,5t - 2 = 0<br /> \]<br /> - Giải phương trình bậc hai:<br /> \[<br /> t = \frac{24,5 \pm \sqrt{24,5^2 + 4 \cdot 4,9 \cdot 2}}{2 \cdot 4,9}<br /> \]<br /> \[<br /> t = \frac{24,5 \pm \sqrt{600,25}}{9,8}<br /> \]<br /> \[<br /> t \approx 5 \, \text{s} \quad \text{hoặc} \quad t \approx -0,41 \, \text{s} \quad (\text{từ bỏ})<br /> \]<br /> - Thay \( t = 5 \) vào hàm \( h'(t) \):<br /> \[<br /> h'(5) = 24,5 - 9,8 \cdot 5<br /> \]<br /> \[<br /> h'(5) = 24,5 - 49<br /> \]<br /> \[<br /> h'(5) = -24,5 \, \text{m/s}<br /> \]<br /> - Tốc độ khi chạm đất là \( -24,5 \, \text{m/s} \), không phải \( 5 \, \text{m/s} \).<br /> - **Câu trả lời sai.**<br /><br />**4. Trong không gian**<br /><br />- Các câu hỏi tiếp theo sẽ được đặt trong không gian, nhưng trước hết, hãy xác nhận liệu bạn có muốn tiếp tục hay không.