Câu 8: Cho A=[m;m+2],B=[0;1] . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Khi m=1 thì A=[1;3] b) Khi m=1 thì Bsubset A d) Khi min (-infty ;-2)cup (1;+infty ) c) Khi m=-1 thì Acup B=[0:1]

Câu 8: Cho $A=[m;m+2], B=[0;1]$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?<br /><br />**a) Khi m=1 thì A=[1;3]**<br /><br />**Đúng.** Khi m = 1, ta thay m = 1 vào biểu thức của A: A = [1; 1+2] = [1;3].<br /><br />**b) Khi m=1 thì B⊂A**<br /><br />**Đúng.** Khi m = 1, A = [1;3] và B = [0;1]. Vì mọi phần tử trong B đều nằm trong A ([0;1] nằm hoàn toàn trong [1;3]), nên B là tập con của A.<br /><br />**c) Khi m=-1 thì A∪B=[-1;3]**<br /><br />**Sai.** Khi m = -1, A = [-1; 1]. A∪B là hợp của A và B, nghĩa là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B hoặc thuộc cả A và B. Do đó, A∪B = [-1; 1] ∪ [0; 1] = [-1; 1]. Mệnh đề cho rằng A∪B = [0;1] là sai.<br /><br />**d) Khi m∈(-∞;-2)∪(1;+∞) thì A∩B=∅**<br /><br />**Đúng.** Để A∩B = ∅ (tức là giao của A và B là tập rỗng), điều kiện là A và B không có phần tử chung nào.<br /><br />* Nếu m < -2, thì A = [m; m+2] nằm hoàn toàn bên trái của B = [0;1]. Không có phần tử chung.<br />* Nếu m > 1, thì A = [m; m+2] nằm hoàn toàn bên phải của B = [0;1]. Không có phần tử chung.<br /><br />Do đó, khi m ∈ (-∞; -2) ∪ (1; +∞), thì A∩B = ∅.<br /><br /><br />**Tóm tắt:**<br /><br />a) Đúng<br />b) Đúng<br />c) Sai<br />d) Đúng<br />