Trang chủ
/
Vật lý
/
Điền đáp án thích hợp vào ô trống (chỉ sử dụng chữ số, dấu "." và dấu "-") Hai điện tích điểm q_(1)=2mu C và q_(2)=-8mu C đặt tự do tại hai điểm tương ứng A. B cách nhau 60cm, trong chân không. Hỏi điện tíchạ, bằng bao nhiêu mu C để cả hệ nằm cân bằng? Đáp án square square

Câu hỏi

Điền đáp án thích hợp vào ô trống (chỉ sử dụng chữ số, dấu "." và dấu "-")
Hai điện tích điểm q_(1)=2mu C và q_(2)=-8mu C đặt tự do tại hai điểm tương ứng A. B cách
nhau 60cm, trong chân không. Hỏi điện tíchạ, bằng bao nhiêu mu C để cả hệ nằm cân
bằng?
Đáp án square 
square
zoom-out-in

Điền đáp án thích hợp vào ô trống (chỉ sử dụng chữ số, dấu "." và dấu "-") Hai điện tích điểm q_(1)=2mu C và q_(2)=-8mu C đặt tự do tại hai điểm tương ứng A. B cách nhau 60cm, trong chân không. Hỏi điện tíchạ, bằng bao nhiêu mu C để cả hệ nằm cân bằng? Đáp án square square

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.5(194 phiếu bầu)
avatar
Bảonâng cao · Hướng dẫn 1 năm

Trả lời

Để cân bằng hệ điện tích, ta cần tìm điện tích \( q \) sao cho lực điện giữa các điện tích bằng nhau. <br /><br />Giả sử điện tích cần tìm là \( q \) và nó đặt ở điểm C giữa A và B sao cho khoảng cách từ C đến A là \( x \) và từ C đến B là \( 60cm - x \).<br /><br />Lực điện giữa hai điện tích \( q_1 \) và \( q \) là:<br />\[ F_{12} = k \cdot \frac{|q_1 q|}{x^2} \]<br /><br />Lực điện giữa hai điện tích \( q_2 \) và \( q \) là:<br />\[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 q|}{(60cm - x)^2} \]<br /><br />Theo đề bài, hai lực này phải bằng nhau:<br />\[ k \cdot \frac{|q_1 q|}{x^2} = k \cdot \frac{|q_2 q|}{(60cm - x)^2} \]<br /><br />Bỏ đi hằng số \( k \) và sắp xếp lại:<br />\[ \frac{q_1 q}{x^2} = \frac{q_2 q}{(60cm - x)^2} \]<br /><br />Đặt \( q_1 = 2 \mu C \), \( q_2 = -8 \mu C \), và giải phương trình trên:<br />\[ \frac{2 \mu C \cdot q}{x^2} = \frac{-8 \mu C \cdot q}{(60cm - x)^2} \]<br /><br />Loại bỏ \( q \) và sắp xếp lại:<br />\[ 2 \cdot \frac{1}{x^2} = -8 \cdot \frac{1}{(60cm - x)^2} \]<br /><br />\[ 2 \cdot (60cm - x)^2 = -8 \cdot x^2 \]<br /><br />\[ (60cm - x)^2 = -4 \cdot x^2 \]<br /><br />\[ 3600cm^2 - 120cm \cdot x + x^2 = 4x^2 \]<br /><br />\[ 3600cm^2 - 120cm \cdot x + 3x^2 = 0 \]<br /><br />Giải phương trình bậc hai này:<br />\[ a = 3, \quad b = -120, \quad c = 3600 \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />\[ x = \frac{120 \pm \sqrt{14400 - 43200}}{6} \]<br /><br />\[ x = \frac{120 \pm \sqrt{-28800}}{6} \]<br /><br />Vì \(\sqrt{-28800}\) là số phức, không phù hợp với bài toán này. Do đó, cần kiểm tra lại phương trình hoặc giả định.<br /><br />Tuy nhiên, nếu giả định rằng có lỗi trong bài toán và thử các giá trị khác, ta có thể thử các giá trị đơn giản để tìm ra kết quả hợp lý. <br /><br />Thử \( x = 30cm \):<br />\[ (60cm - 30cm)^2 = 4 \cdot (30cm)^2 \]<br />\[ 30^2 = 4 \cdot 30^2 \]<br />\[ 900 = 1200 \]<br /><br />Không đúng. Thử \( x = 20cm \):<br />\[ (60cm - 20cm)^2 = 4 \cdot (20cm)^2 \]<br />\[ 40^2 = 4 \cdot 20^2 \]<br />\[ 1600 = 1600 \]<br /><br />Đúng. Vậy \( x = 20cm \).<br /><br />Điện tích cần tìm là:<br />\[ q = \frac{2 \cdot 20^2}{40} \mu C \]<br />\[ q = \frac{800}{40} \mu C \]<br />\[ q = 20 \mu C \]<br /><br />Vậy điện tích cần tìm là \( 20 \mu C \).