Câu 3. Một vật chuyển động theo quy luật s=(1)/(3)t_(7)^3-t^2+9t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian dó. Hoi trong khoang thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? Câu 6. Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản Sau t phút, số vi khuân được xác định theo công thức N(t)=1000+30t^2-t^3(0leqslant tleqslant 30) Hỏi sau bao giây thì số vi khuân lớn nhân?

**Câu 3:**<br /><br />**Giải thích:**<br />Vận tốc của vật được tính bằng đạo hàm của hàm s(t) theo thời gian t. Đạo hàm của hàm s(t) là v(t) = ds/dt = d/dt (1/3 * t^3 - t^2 + 9t) = t^2 - 2t + 9.<br /><br />Để tìm vận tốc lớn nhất, ta cần tìm điểm cực đại của hàm v(t). Đặt v'(t) = 0, ta có v'(t) = 2t - 2 = 0 => t = 1.<br /><br />Thay t = 1 vào hàm v(t), ta có v(1) = 1^2 - 2*1 + 9 = 8.<br /><br />Vậy vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 8 m/s.<br /><br />**Câu 6:**<br /><br />**Giải thích:**<br />Số lượng vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t^2 - t^3. Để tìm thời gian mà số vi khuẩn lớn nhất, ta cần tìm điểm cực đại của hàm N(t). Đặt N'(t) = 0, ta có N'(t) = 60t - 3t^2 = 0 => t = 20.<br /><br />Thay t = 20 vào hàm N(t), ta có N(20) = 1000 + 30*20^2 - 20^3 = 5800.<br /><br />Vậy sau 20 giây, số vi khuẩn lớn nhất.