Bài 3: Phương trình dao động của một vật là: x=5cos(4pi t+(pi )/(2))(cm) a) Xác định biên độ, tần số góc , chu kì và tần số của dao động. b) Tính quãng đường vật đi được sau 2 chu ki.

a) Phương trình dao động của vật là \(x=5\cos(4\pi t+\frac{\pi}{2})\). Từ phương trình này, ta có thể xác định các thông số sau:<br />- Biên độ (A) là hệ số của hàm cos, nên biên độ là 5 cm.<br />- Tần số góc (\(\omega\)) là hệ số của \(t\) trong hàm cos, nên tần số góc là \(4\pi\) rad/s.<br />- Chu kì (T) của dao động là thời gian cần thiết để hoàn thành một chu kì đầy đủ và được tính bằng công thức \(T = \frac{2\pi}{\omega}\). Thay \(\omega = 4\pi\) vào, ta được \(T = \frac{1}{2}\) s.<br />- Tần số (f) là số lần dao động hoàn thành trong một giây và được tính bằng công thức \(f = \frac{1}{T}\). Thay \(T = \frac{1}{2}\) vào, ta được \(f = 2\) Hz.<br />b) Quãng đường vật đi được sau mỗi chu kì là bằng gấp đôi biên độ (do vật đi từ vị trí cực đại đến vị trí cực tiểu và ngược lại). Vì vậy, sau 2 chu kì, quãng đường vật đi được là \(2 \times 4 \times 5 = 40\) cm.