Câu 2 :Một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acos(omega t+varphi ) . Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, V , a của vật? A v^2=omega ^2(x^2-A^2) B v^2=omega ^2(A^2-x^2) C x^2=A^2+v^2/omega ^2 D x^2=v^2+x^2/omega ^2

<p>Để tìm hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa, ta cần phân tích từng phương án:<br /><br />1. Phương trình dao động điều hòa của vật là \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\).<br />2. Vận tốc của vật trong dao động điều hòa được tính bằng đạo hàm của x theo thời gian t, tức là \(v = \frac{dx}{dt}\).<br />3. Khi đạo hàm \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\), ta được \(v = -A\omega \sin(\omega t + \varphi)\).<br />4. Bình phương vận tốc, ta có \(v^2 = A^2\omega^2 \sin^2(\omega t + \varphi)\).<br />5. Sử dụng hệ thức lượng giác, \(\sin^2(\omega t + \varphi) = 1 - \cos^2(\omega t + \varphi)\), và thay \(\cos(\omega t + \varphi) = \frac{x}{A}\), ta có \(\sin^2(\omega t + \varphi) = 1 - \left(\frac{x}{A}\right)^2\).<br />6. Thay vào biểu thức của \(v^2\), ta được \(v^2 = A^2\omega^2 \left(1 - \left(\frac{x}{A}\right)^2\right)\).<br />7. Đơn giản hóa, ta có \(v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)\).<br /><br />So sánh với các phương án đưa ra, ta thấy phương án B phản ánh chính xác hệ thức này.</p>