D D Câu 12 Một doanh nghiên có hàm sản xuất O(K.L)=5K^0.25[0^0 ? Giả sử giá mua hai vêu

Có vẻ như câu hỏi của bạn không đầy đủ và có thể gặp khó khăn trong việc đọc hoặc nhập liệu. Tuy nhiên, tôi sẽ cố gắng hiểu và giải quyết vấn đề này dựa trên thông tin đã cho.<br /><br />Hàm sản xuất của doanh nghiệp là \( O(K, L) = 5K^{0.25}L^{0.75} \).<br /><br />Giả sử giá mua hai yếu tố sản xuất là:<br />- Giá mua lao động (L) là \( w \) đồng/ giờ.<br />- Giá mua vốn đầu tư (K) là \( r \) đồng/ đơn vị.<br /><br />Doanh nghiệp muốn tối đa hóa lợi nhuận, tức là tối đa hóa hàm lợi nhuận \( \pi \). Hàm lợi nhuận có thể được biểu diễn như sau:<br /><br />\[ \pi = O(K, L) \times p - wL - rK \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( p \) là giá bán sản phẩm.<br />- \( w \) là giá mua lao động.<br />- \( r \) là giá mua vốn đầu tư.<br /><br />Thay hàm sản xuất vào hàm lợi nhuận, ta có:<br /><br />\[ \pi = 5K^{0.25}L^{0.75} \times p - wL - rK \]<br /><br />Để tìm giá trị tối ưu của \( K \) và \( L \) để tối đa hóa \( \pi \), ta cần phải giải bài toán tối ưu hóa này. Điều này thường đòi hỏi việc sử dụng phương pháp đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực đại.<br /><br />Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách chính xác, chúng ta cần thêm thông tin về giá bán sản phẩm \( p \), giá mua lao động \( w \), và giá mua vốn đầu tư \( r \). Nếu bạn có thể cung cấp thêm thông tin này, tôi sẽ tiếp tục giúp bạn giải quyết bài toán.