Cho tam giác ABC . Gọi I,J là 2 điểm thỏa mãn overrightarrow (IA)+3overrightarrow (IC)=overrightarrow (0),overrightarrow (JA)+2overrightarrow (JB)+3overrightarrow (JC)=overrightarrow (0) Khi đó overrightarrow (BI)=(x)/(y)overrightarrow (BJ)(x,yin Z),(x)/(y) là phân số tối giản . Tính x^2+y^2

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của vectơ và các phương trình đã cho. Đầu tiên, chúng ta có thể biểu diễn vectơ IA và IC thông qua vectơ AC. Từ đó, chúng ta có thể tìm ra tọa độ của I. Tương tự, chúng ta có thể tìm ra tọa độ của J. Sau đó, chúng ta có thể tìm ra vectơ BI và BJ. Cuối cùng, chúng ta có thể tìm ra giá trị của x và y và tính x^2 + y^2.