àu 16. Một nhà sản xuất trung bình bán được 1000 tỉ vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng la 100% một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng, số lượng tivi bán ra sẽ tǎng thêm khoảng 100 tivi mỗi tuần. a) Nếu giảm giá bán 500 nghìn đồng,, thì doanh thu của nhà sản xuất 14850 (triệu đồng). b) Nếu nhà sản xuất áp dụng giá bán 13 triệu đồng một chiếc ti vi thì có 1400 cái ti vi được bán ra mỗi tuần. c) Công ty đạt doanh thu lớn nhất nếu nhà sản xuất giảm giá bán 4,5 triệu đồng mỗi chiếc ti vi. d) Nếu hàm chi phí hàng tuần là C(x)=12000-3x (triệu đồng) với x là số ti vi bán ra trong tuần, nhà sản xuất sẽ thu được lợi nhuận lớn nhất với giá bán 8 triệu đồng mỗi chiếc ti vi.

## Phân tích từng đáp án:<br /><br />**a) Nếu giảm giá bán 500 nghìn đồng , thì doanh thu của nhà sản xuất 14850 (triệu đồng).**<br /><br />* **Giải thích:**<br /> * Giảm giá 500 nghìn đồng, số lượng tivi bán ra tăng thêm 100 chiếc, tức là bán được 1100 chiếc.<br /> * Doanh thu lúc này là 1100 chiếc * 13,5 triệu đồng/chiếc = 14850 triệu đồng.<br />* **Kết luận:** Đáp án a) **đúng**.<br /><br />**b) Nếu nhà sản xuất áp dụng giá bán 13 triệu đồng một chiếc ti vi thì có 1400 cái ti vi được bán<br />ra mỗi tuần.**<br /><br />* **Giải thích:**<br /> * Giảm giá 1 triệu đồng (từ 14 triệu xuống 13 triệu), số lượng tivi bán ra tăng thêm 200 chiếc (100 chiếc cho mỗi 500 nghìn đồng giảm).<br /> * Vậy số lượng tivi bán ra là 1000 + 200 = 1200 chiếc.<br />* **Kết luận:** Đáp án b) **sai**.<br /><br />**c) Công ty đạt doanh thu lớn nhất nếu nhà sản xuất giảm giá bán 4,5 triệu đồng mỗi chiếc ti vi.**<br /><br />* **Giải thích:**<br /> * Để tìm doanh thu lớn nhất, ta cần tìm giá bán tối ưu. <br /> * Gọi x là số lần giảm giá 500 nghìn đồng.<br /> * Doanh thu R được tính theo công thức: R = (1000 + 100x)(14 - 0.5x)<br /> * Để tìm giá trị x sao cho R đạt giá trị lớn nhất, ta cần tìm đạo hàm của R theo x và giải phương trình đạo hàm bằng 0.<br /> * Kết quả cho thấy giá trị lớn nhất của R xảy ra khi x = 5, tức là giảm giá 5 lần, tức là giảm tổng cộng 2.5 triệu đồng.<br /> * Vì vậy, giá bán tối ưu là 14 - 2.5 = 11.5 triệu đồng, tương đương giảm giá 4.5 triệu đồng.<br />* **Kết luận:** Đáp án c) **đúng**.<br /><br />**d) Nếu hàm chi phí hàng tuần là $C(x)=12000-3x$ (triệu đồng) với x là số ti vi bán ra trong tuần,<br />nhà sản xuất sẽ thu được lợi nhuận lớn nhất với giá bán 8 triệu đồng mỗi chiếc ti vi.**<br /><br />* **Giải thích:**<br /> * Lợi nhuận (P) được tính theo công thức: P = R - C = (1000 + 100x)(14 - 0.5x) - (12000 - 3x)<br /> * Tương tự như câu c), ta cần tìm đạo hàm của P theo x và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị x tối ưu.<br /> * Kết quả cho thấy lợi nhuận lớn nhất đạt được khi x = 7, tức là giảm giá 7 lần, tương đương giảm 3.5 triệu đồng.<br /> * Giá bán tối ưu lúc này là 14 - 3.5 = 10.5 triệu đồng.<br />* **Kết luận:** Đáp án d) **sai**.<br /><br />## Kết luận:<br /><br />Các đáp án đúng là **a) và c)**. <br />