Câu 2: Cho các số thực agt 1 và m;n thỏa m+n=8 và (a^m^(2))/(a^n^(2))=a^24 in a) m-n=3 b) mlt n . c) a^m^(2)cdot a^n^(2)=a^64 d) m^3+n^3=182

1. Từ \(\frac{a^{m^2}}{a^{n^2}} = a^{24}\), ta có \(a^{m^2 - n^2} = a^{24}\). Vì \(a > 1\), ta có \(m^2 - n^2 = 24\).<br />2. Từ \(m + n = 8\) và \(m^2 24\), ta giải hệ phương trình và thu được \(m = 7\) và \(n = 1\).<br />3. \(m - n = 7 - 1 = 6\), không phải 3. Vì vậy, đáp án a) là sai.<br />4. \(m 1\), \(a^{m^2} \cdot a^{n^2} = a^{m^2 + n^2} = a^{32}\), không phải \(a^{64}\). Vì vậy, đáp án c) là sai.<br />5. \(m^3 + n^3 = 7^3 + 1 = 343 + 1 = 344\), không phải 182. Vì vậy, đáp án d) là sai.