Bài 4 Hai hình tròn có hiệu hai bán kính bằng 1,5 dm Hình tròn bé có chu vi bằng (2)/(3) chu vi của hình tròn lớn. Tìm chu vi của hình tròn lớn. Bài giải

Gọi bán kính của hình tròn lớn là \( R \) (dm), bán kính của hình tròn bé là \( r \) (dm).<br /><br />Theo đề bài, ta có:<br />1. \( R - r = 1,5 \) (dm)<br />2. Chu vi của hình tròn bé bằng \(\frac{2}{3}\) chu vi của hình tròn lớn.<br /><br />Chu vi của hình tròn được tính bằng công thức: \( C = 2\pi r \).<br /><br />Từ (2), ta có:<br />\[ 2\pi r = \frac{2}{3} \times 2\pi R \]<br />\[ r = \frac{2}{3}R \]<br /><br />Thay \( r \) vào (1):<br />\[ R - \frac{2}{3}R = 1,5 \]<br />\[ \frac{1}{3}R = 1,5 \]<br />\[ R = 1,5 \times 3 \]<br />\[ R = 4,5 \]<br /><br />Vậy chu vi của hình tròn lớn là:<br />\[ C_{\text{lớn}} = 2\pi R = 2\pi \times 4,5 = 9\pi \]<br /><br />Kết quả: Chu vi của hình tròn lớn là \( 9\pi \) dm.