Trang chủ
/
Toán
/
Bài 2: (Dựa theo HKI - Cầu Giấy- 2016-2017-TS VÀO 10- Hà Nội- 2013-2014) Cho (O;R) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AM,AN với (O) Chứng minh: 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 3: (HK1- Hai bà Trưng- 2016-2017 Ams-2018-2019 Gia Lâm -2019-2020 TS Hà Nội- 2009 -2010) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, Abar (C) với đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Chứng minh:4 điểm A,0 B,C cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 4: HK1-Bắc Từ Liêm-2019-2020-Gia Lâm -2020-2021)Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(B,A là các tiếp điểm). Chứng minh: 4 điểm A ,0,B,M cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 5: (HK1- Nam Từ Liêm- 2016-2017)Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là 1 điểm trên đường tròn đó( C khác A,B).Tiếp tuyến tại B,C của đường tròn (0) cắt nhau tại D.Chứng minh: 4 điểm D,O,B,C cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 6: (HK1-Bắc Từ Liêm- 2016-2017 Cho đường tròn (O) đường kính AB, Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm C sao cho ACgt R. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với (O) Chứng minh: 4 điểm A,C,O,M cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 7: (HK1-Đống Đa- 2020-2021) Cho đường tròn (0) đường kính AB, Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho APgt R Từ điểm P kẻ tiếp tuyến PM với (O). Chứng minh: 4 điểm A,P,O,M cùng thuộc 1 đường tròn.

Câu hỏi

Bài 2: (Dựa theo HKI - Cầu Giấy- 2016-2017-TS VÀO 10- Hà Nội- 2013-2014) Cho (O;R) Từ điểm A nằm
ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AM,AN với (O) Chứng minh: 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc 1 đường
tròn.
Bài 3: (HK1- Hai bà Trưng- 2016-2017 Ams-2018-2019 Gia Lâm -2019-2020 TS Hà Nội- 2009 -2010) Cho
đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, Abar (C) với đường tròn(B,C là các
tiếp điểm). Chứng minh:4 điểm A,0 B,C cùng thuộc 1 đường tròn.
Bài 4: HK1-Bắc Từ Liêm-2019-2020-Gia Lâm -2020-2021)Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường
tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(B,A là các tiếp điểm). Chứng minh: 4 điểm A ,0,B,M cùng
thuộc 1 đường tròn.
Bài 5: (HK1- Nam Từ Liêm- 2016-2017)Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là 1 điểm trên đường tròn đó(
C khác A,B).Tiếp tuyến tại B,C của đường tròn (0) cắt nhau tại D.Chứng minh: 4 điểm D,O,B,C cùng
thuộc 1 đường tròn.
Bài 6: (HK1-Bắc Từ Liêm- 2016-2017 Cho đường tròn (O) đường kính AB, Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường
tròn. Trên tia Ax lấy điểm C sao cho ACgt R. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với (O) Chứng minh: 4 điểm
A,C,O,M cùng thuộc 1 đường tròn.
Bài 7: (HK1-Đống Đa- 2020-2021) Cho đường tròn (0) đường kính AB, Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.
Trên tia Ax lấy điểm P sao cho APgt R Từ điểm P kẻ tiếp tuyến PM với (O). Chứng minh: 4 điểm A,P,O,M
cùng thuộc 1 đường tròn.
zoom-out-in

Bài 2: (Dựa theo HKI - Cầu Giấy- 2016-2017-TS VÀO 10- Hà Nội- 2013-2014) Cho (O;R) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AM,AN với (O) Chứng minh: 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 3: (HK1- Hai bà Trưng- 2016-2017 Ams-2018-2019 Gia Lâm -2019-2020 TS Hà Nội- 2009 -2010) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, Abar (C) với đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Chứng minh:4 điểm A,0 B,C cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 4: HK1-Bắc Từ Liêm-2019-2020-Gia Lâm -2020-2021)Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(B,A là các tiếp điểm). Chứng minh: 4 điểm A ,0,B,M cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 5: (HK1- Nam Từ Liêm- 2016-2017)Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là 1 điểm trên đường tròn đó( C khác A,B).Tiếp tuyến tại B,C của đường tròn (0) cắt nhau tại D.Chứng minh: 4 điểm D,O,B,C cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 6: (HK1-Bắc Từ Liêm- 2016-2017 Cho đường tròn (O) đường kính AB, Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm C sao cho ACgt R. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với (O) Chứng minh: 4 điểm A,C,O,M cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 7: (HK1-Đống Đa- 2020-2021) Cho đường tròn (0) đường kính AB, Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho APgt R Từ điểm P kẻ tiếp tuyến PM với (O). Chứng minh: 4 điểm A,P,O,M cùng thuộc 1 đường tròn.

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.1(302 phiếu bầu)
avatar
Thị Yếncựu binh · Hướng dẫn 11 năm

Trả lời

1. Đúng 2. Đúng 3. Đúng 4. Đúng 5. Đúng 6. Đúng 7. Đúng

Giải thích

1. Theo định lí về góc giữa tiếp tuyến và dây cung, ta có \( \angle AMO = \angle ANO \). Vì \( \angle AMO \) và \( \angle ANO \) đều là góc vuông (do AM, AN là tiếp tuyến của đường tròn), nên \( \angle AMO = \angle ANO = 90^\circ \). Do đó, \( \angle MON = 180^\circ - \angle AMO - \angle ANO = 180^\circ - 90^\circ - 90^\circ = 0^\circ \), tức là M, O, N cùng nằm trên một đường thẳng. Từ đó, ta suy ra 4 điểm A, M, N, O cùng thuộc một đường tròn.<br /><br />2. Tương tự, \( \angle AOB \) và \( \angle AOC \) đều bằng \( 90^\circ \) (do AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn). Vì vậy, \( \angle BOC = 180^\circ - \angle AOB - \angle AOC = 180^\circ - 90^\circ - 90^\circ = 0^\circ \), tức là B, O, C cùng nằm trên một đường thẳng. Từ đó, ta suy ra 4 điểm A, O, B, C cùng thuộc một đường tròn.<br /><br />3. Tương tự như bài 2 và bài 3, ta có thể chứng minh được 4 điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn.<br /><br />4. Tương tự, ta có thể chứng minh được 4 điểm D, O, B, C cùng thuộc một đường tròn.<br /><br />5. Tương tự, ta có thể chứng minh được 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.<br /><br />6. Tương tự, ta có thể chứng minh được 4 điểm A, P, O, M cùng thuộc một đường tròn.