Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: d: ) x=-3+4t y=-2+4t (tin R) (t E IR).Hãy xét tính đúng sai các khẳng đinh sau? a) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm A(-2;-3) và song song với đường thẳng d là 4x-4y-3=0 b) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm A(-3;-2) và vuông góc với đường thẳng d là 4x-4y-3=0 c) Phương trình đường thẳng 4x-4y-3=0 có vectơ pháp tuyến là overrightarrow (n)=(4;-4) d) Phương trình đường thẳng 4x-4y-3=0 có vectơ chỉ phương overrightarrow (u)=(4;-4)

1. Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số là \(x = -3 + 4t\) và \(y = -2 + 4t\). Từ đó, ta có thể suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là \(y = x + 1\).<br />2. a) Đường thẳng đi qua điểm \(A(-2;-3)\) và song song với đường thẳng \(d\) sẽ có dạng \(y = x + c\). Để tìm \(c\), ta thay điểm \(A\) vào phương trình và giải ra \(c\). Kết quả là \(c = -1\), do đó phương trình của đường thẳng là \(y = x - 1\). Điều này không khớp với phương trình \(4x-4y-3=0\).<br />3. b) Đường thẳng đi qua điểm \(A(-3;-2)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) sẽ có dạng \(y = -x + c\). Để tìm \(c\), ta thay điểm \(A\) vào phương trình và giải ra \(c\). Kết quả là \(c = 1\), do đó phương trình của đường thẳng là \(y = -x + 1\). Điều này không khớp với phương trình \(4x-4y-3=0\).<br />4. c) Phương trình đường thẳng \(-4y-3=0\) có thể viết lại dưới dạng \(y = x + \frac{3}{4}\). Vectơ pháp tuyến của đường thẳng này là \((4, -1)\), không phải \((4;-4)\).<br />5. d) Phương trình đường thẳng \(4x-4y-3=0\) có thể viết lại dưới dạng \(y = x + \frac{3}{4}\). Vectơ chỉ phương của đường thẳng này là \((1, 1)\), không phải \((4;-4)\).