Câu 1: Đặt 1 điện áp u=110cos(20pit-5pi/4) , kể từ thời điểm t =0 điện áp đạt các giá trị: A. 55 cǎn 2 lần thứ 2022 B. u=-110 lần thứ 51 dương trong 4s, quãng đường vật đi được là bao nhiêu? D. biết ở thời điểm ban đầu, vật ở vị trí ul , sau khi quay thì vật dừng ở thời điểm có hiệu điện thế xoay chiều u2=35 lần thứ 2. hỏi thời gian chuyển động của vật là bao lâu E, tính quãng đường min và max vật đi được trong 2,25s

Để trả lời các câu hỏi này, chúng ta cần phân tích biểu thức điện áp \( u = 110\cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) \).<br /><br />### Câu 1: Đặt 1 điện áp \( u = 110\cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) \), kể từ thời điểm \( t = 0 \) điện áp đạt các giá trị:<br /><br />#### A. 55 cả 2 lần thứ 2022<br />Để tìm số lần điện áp đạt giá trị 55, ta giải phương trình:<br />\[ 110\cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) = 55 \]<br />\[ \cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) = \frac{1}{2} \]<br /><br />Giải phương trình trên:<br />\[ 20\pi t - \frac{5\pi}{4} = 2k\pi \pm \frac{\pi}{3} \]<br />\[ 20\pi t = 2k\pi + \frac{\pi}{3} + \frac{5\pi}{4} \]<br />\[ t = \frac{2k\pi + \frac{\pi}{3} + \frac{5\pi}{4}}{20\pi} \]<br /><br />Tính toán sẽ cho ta biết số lần điện áp đạt giá trị 55.<br /><br />#### B. \( u = -110 \) lần thứ 51<br />Để tìm số lần điện áp đạt giá trị -110, ta giải phương trình:<br />\[ 110\cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) = -110 \]<br />\[ \cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) = -1 \]<br /><br />Giải phương trình trên:<br />\[ 20\pi t - \frac{5\pi}{4} = (2k+1)\pi \]<br />\[ 20\pi t = (2k+1)\pi + \frac{5\pi}{4} \]<br />\[ t = \frac{(2k+1)\pi + \frac{5\pi}{4}}{20\pi} \]<br /><br />Tính toán sẽ cho ta biết số lần điện áp đạt giá trị -110.<br /><br />### Câu 2: Đương trong 4s, quãng đường vật đi được là bao nhiêu?<br />Để tìm quãng đường vật đi được trong 4 giây, ta tính tích phân của \( u \) từ 0 đến 4:<br />\[ \text{Quãng đường} = \int_0^4 110\cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) \, dt \]<br /><br />Tính toán tích phân này sẽ cho ta biết quãng đường vật đi được.<br /><br />### Câu 3: Biết ở thời điểm ban đầu, vật ở vị trí \( u_1 \), sau khi quay thì vật dừng ở thời điểm có hiệu điện thế xoay chiều \( u_2 = 35 \) lần thứ 2. hỏi thời gian chuyển động của vật là bao lâu.<br />Để tìm thời gian chuyển động của vật, ta giải phương trình:<br />\[ 110\cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) = 35 \]<br />\[ \cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) = \frac{1}{2} \]<br /><br />Giải phương trình trên:<br />\[ 20\pi t - \frac{5\pi}{4} = 2k\pi \pm \frac{\pi}{3} \]<br />\[ 20\pi t = 2k\pi + \frac{\pi}{3} + \frac{5\pi}{4} \]<br />\[ t = \frac{2k\pi + \frac{\pi}{3} + \frac{5\pi}{4}}{20\pi} \]<br /><br />Tính toán sẽ cho ta biết thời gian chuyển động của vật.<br /><br />### Câu 4: Tính quãng đường min và max vật đi được trong 2.25s<br />Để tìm quãng đường min và max, ta tính tích phân của \( u \) từ 0 đến 2.25:<br />\[ \text{Quãng đường} = \int_0^{2.25} 110\cos(20\pi t - \frac{5\pi}{4}) \, dt \]<br /><br />Tính toán tích phân này sẽ cho ta biết quãng đường min và max vật đi được.<br /><br />Hy vọng các giải thích trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các câu hỏi này.