Câu 8. Một tài ba pha mắc hình tam giác đối xứng , có bar (Z)_(p)=20+4j(Omega ) . Điện áp dây U_(d)=380(V) . Bỏ qua trở kháng của đường dây. Tìm công suất tiêu thụ và công suất phản kháng trên tải.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng một số công thức cơ bản về hệ thống điện ba pha và tính toán công suất tiêu thụ cũng như công suất phản kháng.<br /><br />### 1. Tính toán công suất tiêu thụ (P)<br /><br />Công suất tiêu thụ trong hệ thống điện ba pha có thể được tính bằng công thức:<br /><br />\[ P = \frac{3 \times U_d \times I_d \times \cos(\phi)}{\sqrt{3}} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( U_d \) là điện áp dây (380 V)<br />- \( I_d \) là dòng điện dây<br />- \( \cos(\phi) \) là hệ số công suất kháng của tải \(\bar{Z}_p = 20 + 4j(\Omega)\), ta có thể tính toán dòng điện dây \( I_d \) và hệ số công suất \(\cos(\phi)\).<br /><br />### 2. Tính toán dòng điện dây (I_d)<br /><br />Dòng điện dây trong hệ thống điện ba pha có thể được tính bằng công thức:<br /><br />\[ I_d = \frac{U_d}{\sqrt{3} \times |\bar{Z}_p|} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( |\bar{Z}_p| \) là độ lớn của trở kháng tải, được tính bằng cách lấy căn bậc hai của tổng bình phương các thành phần thực và ảo:<br /><br />\[ |\bar{Z}_p| = \sqrt{20^22} = \sqrt{400 + 16} = \sqrt{416} = 20.4 \, \Omega \]<br /><br />Do đó:<br /><br />\[ I_d = \frac{380}{\sqrt{3} \times 20.4} = \frac{380}{28.27} \approx 13.48 \, A \]<br /><br />### 3. Tính toán hệ số công suất (\(\cos(\phi)\))<br /><br />Hệ số công suất \(\cos(\phi)\) có thể được tính từ trở kháng tải \(\bar{Z}_p\) như sau:<br /><br />\[ \cos(\phi) = \frac{\text{phần thực của } \bar{Z}_p}{|\bar{Z}_p|} = \frac{20}{20.4}.9804 \]<br /><br />### 4. Tính toán công suất tiêu thụ (P)<br /><br />Bây giờ chúng ta có thể tính toán công suất tiêu thụ:<br /><br />\[ P = \frac{3 \times 380 \times 13.48 \times 0.9804}{\sqrt{3}} \approx 2080.6 \, W \]<br /><br />### 5. Tính toán công suất phản kháng (Q)<br /><br />Công suất phản kháng có thể được tính bằng công thức:<br /><br />\[ Q = \frac{3 \times U_d \times I_d \times \sin(\phi)}{\sqrt{3}} \]<br /><br />Với \(\sin(\phi) = \sqrt{1 - \cos^2(\phi)}\):<br /><br />\[ \sin(\phi) = \sqrt{1 - 0.9804^2} \approx 0 đó:<br /><br />\[ Q = \frac{3 \times 380 \times 13.48 \times 0.196}{\sqrt{3}} \approx 419.4 \, VAR \]<br /><br />### Kết luận<br /><br />- **Công suất tiêu thụ trên tải:** \( \approx 2080.6 \, W \)<br />- **Công suất phản kháng trên tải:** \( \approx 419.4 \, VAR \)<br /><br />Những kết quả này được tính toán dựa trên các giá trị đã cho và các công thức cơ bản trong hệ thống điện ba pha.