Điền đáp án thích hợp vào ô trống (chỉ sử dụng chữ số, dấu "."và dấu "-") Hai quả cầu, mỗi quả có khối lượng 2,0 gam được gắn vào mỗi đầu sợi dây mềm cách điện dài 1,2 m. Các quả cầu được tích điện tích giống hệt nhau và sau đó, điểm giữa của sợi dây được treo . Các quả cầu nằm yên ở trạng thái cân bằng, tâm của chúng cách nhau 15 cm. Tìm độ lớn điện tích ở mỗi quả cầu theo đơn vị 10^-8C ?(làm tròn 2 số thập phân) Đáp án

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức của lực điện và cân bằng lực.<br /><br />1. **Xác định lực điện giữa hai quả cầu:**<br /><br /> Lực điện giữa hai quả cầu có điện tích \( Q \) cách nhau một khoảng cách \( r \) là:<br /> \[<br /> F = \frac{k \cdot Q^2}{r^2}<br /> \]<br /> Trong đó \( k \) là hằng số điện trường (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)).<br /><br />2. **Xác định lực đàn hồi của sợi dây:**<br /><br /> Lực đàn hồi của sợi dây khi treo hai quả cầu là:<br /> \[<br /> F_{\text{hooke}} = \frac{mg}{L} \cdot x<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> - \( m \) là khối lượng của mỗi quả cầu (2,0 gam = 0,002 kg),<br /> - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)),<br /> - \( L \) là chiều dài của sợi dây (1,2 m),<br /> - \( x \) là độ lệch so với vị trí cân bằng (15 cm = 0,15 m).<br /><br />3. **Điều kiện cân bằng:**<br /><br /> Khi hai quả cầu ở trạng thái cân bằng, lực điện giữa chúng phải bằng với lực đàn hồi của sợi dây:<br /> \[<br /> \frac{k \cdot Q^2}{r^2} = \frac{mg}{L} \cdot x<br /> \]<br /><br />4. **Thay đổi biến và giải phương trình:**<br /><br /> Thay các giá trị đã biết vào phương trình:<br /> \[<br /> \frac{9 \times 10^9 \cdot Q^2}{0,15^2} = \frac{0,002 \times 9,8}{1,2} \cdot 0,15<br /> \]<br /><br /> Giải phương trình để tìm \( Q \):<br /> \[<br /> Q^2 = \frac{0,002 \times 9,8 \times 1,2 \times 0,15}{9 \times 10^9}<br /> \]<br /> \[<br /> Q^2 = \frac{0,0003528}{9 \times 10^9}<br /> \]<br /> \[<br /> Q^2 = 3,92 \times 10^{-11}<br /> \]<br /> \[<br /> Q = \sqrt{3,92 \times 10^{-11}}<br /> \]<br /> \[<br /> Q \approx 1,98 \times 10^{-5} \, \text{C}<br /> \]<br /><br />Vậy độ lớn điện tích ở mỗi quả cầu là \( 1,98 \times 10^{-5} \, \text{C} \).