1/Sinh viên A mới ra trường và vừa tìm được một công viên này muôn mua n một can ho sau 6 nǎm. liên tai. c ấy ước tính có thể tiệt kiệm được ; 10,000 mỗi hàng là 10% /nǎm, hỏi sau 6 nǎm sinh v viên A tiết : kiệm được bao nêu gửi tiên đều đǎn cuối môi nǎm? 2/Anh B dự kiến tiết kiệm được 20,000 mỗi nǎm m và dư kiến sau 5 nǎm . Biết lãi suất ngân hàng là 8% Inǎm. Sau ar tiết kiếm đươc bao nhiêu nêu gửi tiên đều đǎn đâu mỗi nǎm? trị hiện tại của dòng tiền không đều sau đâ 2000 thứ nhất )0 ở cuối nǎm thứ hai 3,500 cuối nǎm thứ 3 và 1,300 ở cuôi nǎm thứ 4. Lãi suât 10% /nam 4/Ông Y gửi vào ngân hàng ACB 300 triêu đồng thời han 3 th 12% /nam 3 tháng ông Y rút cả vôn gốc và lãi.Xác định số ông Y rút được : biết lãi kép ghép theo tháng?

**1. Sinh viên A tiết kiệm được bao nhiêu sau 6 năm nếu gửi tiền đều đặn cuối mỗi năm?**<br /><br />Để tính toán số tiền tiết kiệm được sau 6 năm với lãi suất 10% hàng năm, ta sử dụng công thức cho lãi kép:<br /><br />\[ S = P \times (1 + r)^n \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( S \) là số tiền sau n năm.<br />- \( P \) là số tiền ban đầu.<br />- \( r \) là lãi suất hàng năm (dạng thập phân).<br />- \( n \) là số năm.<br /><br />Giả sử sinh viên A tiết kiệm được \( P \) đồng mỗi năm, thì:<br /><br />\[ S = P \times (1 + 0.10)^6 \]<br /><br />Giả sử \( P = 10,000 \) USD:<br /><br />\[ S = 10,000 \times (1 + 0.10)^6 \]<br />\[ S = 10,000 \times 1.771561 \]<br />\[ S \approx 17,715.61 \]<br /><br />Vậy sau 6 năm, sinh viên A sẽ có khoảng 17,715.61 USD.<br /><br />**2. Anh B dự kiến tiết kiệm được bao nhiêu sau 5 năm nếu gửi tiền đều đặn đầu mỗi năm?**<br /><br />Anh B dự kiến mua một tài sản sau 5 năm với lãi suất ngân hàng là 8% năm. Để tính số tiền anh B cần tiết kiệm mỗi năm, ta sử dụng công thức cho lãi đơn:<br /><br />\[ S = P \times r \times n \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( S \) là số tiền sau n năm.<br />- \( P \) là số tiền ban đầu.<br />- \( r \) là lãi suất hàng năm (dạng thập phân).<br />- \( n \) là số năm.<br /><br />Giả sử anh B muốn có \( S = 20,000 \) USD sau 5 năm:<br /><br />\[ 20,000 = P \times 0.08 \times 5 \ P = \frac{20,000}{0.08 \times 5} \]<br />\[ P = \frac{20,000}{0.4} \]<br />\[ P = 50,000 \]<br /><br />Vậy anh B cần tiết kiệm 50,000 USD mỗi năm.<br /><br />**3. Giá trị hiện tại của dòng tiền không đều sau đây:**<br /><br />Giá trị hiện tại (PV) của dòng tiền không đều có thể tính bằng cách sử dụng công thức cho lãi suất 10% năm:<br /><br />\[ PV = \frac{2,000}{(1 + 0.10)^1} + \frac{3,500}{(1 + 0.10)^2} + \frac{1,300}{(1 + 0.10)^3} \]<br /><br />Tính từng phần:<br /><br />\[ PV_1 = \frac{2,000}{1.10} \approx 1,818.18 \]<br />\[ PV_2 = \frac{3,500}{(1.10)^2} \approx 3,086.59 \]<br />\[ PV_3 = \frac{1,300}{(1.10)^3} \approx 1,100.91 \]<br /><br />Tổng cộng:<br /><br />\[ PV \approx 1,818.18 + 3,086.59 + 1,100.91 \approx 6,005.68 \]<br /><br />Vậy giá trị hiện tại của dòng tiền là khoảng 6,005.68 USD.<br /><br />**4. Ông Y rút được bao nhiêu nếu biết lãi kép ghép theo tháng?**<br /><br />Ông Y gửi vào ngân hàng ACB 300 triệu đồng thời hạn 3 năm với lãi suất 12% năm, ghép theo tháng. Lãi suất tháng là:<br /><br />\[ r_{tháng} = \frac{12\%}{12} = 1\% \]<br /><br />Số tiền sau 3 năm là:<br /><br />\[ S = P \times (1 + r_{tháng})^{12 \times 3} \]<br />\[ S = 300,000,000 \times (1 + 0.01)^{36} \]<br /><br />Tính từng phần:<br /><br />\[ S = 300,000,000 \times (1.01)^{36} \approx 300,000,000 \times 1.430768 \approx 428,030,400 \]<br /><br />Vậy ông Y sẽ rút được khoảng 428,030,400 đồng sau 3 năm.