Câu 14: Nếu int _(0)^4f(x)dx=5 và int _(2)^4f(x)dx=-1 thì int _(0)^2f(x)dx bằng A. 6. B. -4 C. -6 D. 4.

【Trả lời】: A. 6. <br/>【Phân tích】: 1. Chúng ta có hai thông tin: $\int_{0}^{4} f(x) \mathrm{d} x=5$ và $\int_{2}^{4} f(x) \mathrm{d} x=-1$. 2. Tính chất của tích phân cho phép chúng ta phân chia tích phân từ 0 đến 4 thành tổng của tích phân từ 0 đến 2 và từ 2 đến 4: $\int_{0}^{4} f(x) \mathrm{d} x = \int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x + \int_{2}^{4} f(x) \mathrm{d} x$. 3. Thay thế giá trị đã biết vào, ta có: $5 = \int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x + (-1)$. 4. Giải phương trình cho $\int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x$, ta được $\int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x = 5 + 1 = 6$. 5. Vậy, $\int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x = 6$, đáp án đúng là A. 6.