Bài 3 (1 điểm).Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Bạn Hoa đi xe đạp từ nhà đến địa điểm A với vận tốc không đổi. Khi từ địa điểm A trở về nhà vẫn trên con đường đó, sau khi đi được một nửa quãng đường thì bạn Hoa tǎng vân tốc thêm 4km/h so với vận tốc dự định, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút . Tính vận tốc của bạn Hoa lúc đi biết rằng quãng đường từ nhà ban Hoa đến địa điểm A dài 24km.

Gọi vận tốc của bạn Hoa lúc đi là $x$ (km/h) $(x>0)$.<br /><br />Thời gian bạn Hoa đi từ nhà đến địa điểm A là $\dfrac{24}{x}$ (giờ).<br /><br />Thời gian bạn Hoa đi nửa quãng đường đầu về nhà là $\dfrac{12}{x}$ (giờ).<br /><br />Thời gian bạn Hoa đi nửa quãng đường sau về nhà là $\dfrac{12}{x+4}$ (giờ).<br /><br />Theo đề bài, ta có phương trình:<br /><br />$\dfrac{24}{x} - \left(\dfrac{12}{x} + \dfrac{12}{x+4}\right) = \dfrac{15}{60}$<br /><br />$\Leftrightarrow \dfrac{12}{x} - \dfrac{12}{x+4} = \dfrac{1}{4}$<br /><br />$\Leftrightarrow 48(x+4) - 48x = x(x+4)$<br /><br />$\Leftrightarrow x^2 + 4x - 192 = 0$<br /><br />$\Leftrightarrow (x-12)(x+16) = 0$<br /><br />$\Leftrightarrow x = 12$ (vì $x>0$)<br /><br />Vậy vận tốc của bạn Hoa lúc đi là $12$ km/h.<br />