(LO.2): Một máy lạnh lý tưởng chạy theo chu trình Carnol ngượC.lấy nhiệt từ nguồn lạnh ở nhiệt độ 0^circ C nhà cho binh nước sôi ở nhiệt độ 100^circ C . Cho nhiệt nóng chảy của nước đá là lambda =3,35cdot 10^5J/Kg nhiệt hóa hơi riêng của nước là L=2,26cdot 10^6J/Kg . Khối lượng nước cần làm đông ở nguồn lạnh để biến Ikg nước ở bình sôi thành hơi là: A. 1,089 B. 4949

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên tắc bảo toàn năng lượng. Cụ thể, năng lượng mà máy lạnh lấy từ nguồn lạnh phải bằng năng lượng cần thiết để biến đổi trạng thái của nước trong bình sôi.<br /><br />1. **Tính toán năng lượng cần thiết để biến nước ở bình sôi thành hơi:**<br /><br /> Năng lượng cần thiết để biến 1 kg nước ở \(100^{\circ}C\) thành hơi là:<br /> \[<br /> Q_{\text{hóa hơi}} = m \cdot L<br /> \]<br /> với \(m = 1 \, \text{kg}\) và \(L = 2,26 \cdot 10^6 \, \text{J/kg}\).<br /><br /> \[<br /> Q_{\text{hóa hơi}} = 1 \cdot 2,26 \cdot 10^6 = 2,26 \cdot 10^6 \, \text{J}<br /> \]<br /><br />2. **Tính toán năng lượng cần thiết để làm đông nước ở nguồn lạnh:**<br /><br /> Năng lượng cần thiết để làm đông 1 kg nước ở \(0^{\circ}C\) thành đá ở \(0^{\circ}C\) là:<br /> \[<br /> Q_{\text{ngưng tụ}} = m \cdot \lambda<br /> \]<br /> với \(m = 1 \text{kg}\) và \(\lambda = 3,35 \cdot 10^5 \, \text{J/kg}\).<br /><br /> \[<br /> Q_{\text{ngưng tụ}} = 1 \cdot 3,35 \cdot 10^5 = 3,35 \cdot 10^5 \, \text{J}<br /> \]<br /><br />3. **Tính toán khối lượng nước cần làm đông để cung cấp đủ năng lượng:**<br /><br /> Giả sử chúng ta cần làm đông một khối lượng nước \(M\) kg ở nguồn lạnh để cung cấp đủ năng lượng cho việc hóa hơi của 1 kg nước ở bình sôi.<br /><br /> Tổng năng lượng cần thiết là:<br /> \[<br /> Q_{\text{tổng}} = Q_{\text{hóa hơi}} + Q_{\text{ngưng tụ}} = 2,26 \cdot 10^6 + 3,35 \cdot 10^5 = 2,695 \cdot 10^6 \, \text{J}<br /> \]<br /><br /> Năng lượng này phải được cung cấp bởi năng lượng từ việc làm đông nước ở nguồn lạnh:<br /> \[<br /> Q_{\text{tổng}} = M \cdot \lambda<br /> \]<br /><br /> Do đó, ta có:<br /> \[<br /> M = \frac{Q_{\text{tổng}}}{\lambda} = \frac{2,695 \cdot 10^6}{3,35 \cdot 10^5} \approx 8,09 \, \text{kg}<br /> \]<br /><br />Vậy khối lượng nước cần làm đông ở nguồn lạnh để biến 1 kg nước ở bình sôi thành hơi là xấp xỉ 8,09 kg. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Có thể có lỗi trong bài toán hoặc các số liệu đã cho.