Câu 4: Tại hai điểm M, n cách nhau 80 cm trong không khí có hai điện tích q_(1)=5.1 (}^19C,q_{2)=10.10^-19C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây tại điểm C. Biết AC=20cm,BC=60cm

Để xác định độ lớn cường độ điện trường tại điểm C do hai điện tích \( q_1 \) và \( q_2 \) gây ra, ta cần tính riêng lẻ cường độ điện trường do mỗi điện tích tại điểm C và sau đó cộng vector.<br /><br />1. **Tính cường độ điện trường do \( q_1 \) tại C:**<br /><br /> - Khoảng cách từ \( M \) đến \( C \) là \( MC = 80 \, \text{cm} \).<br /> - Cường độ điện trường do \( q_1 \) tại \( C \) là:<br /> \[<br /> E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{(MC)^2}<br /> \]<br /> với \( k = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \).<br /><br />2. **Tính cường độ điện trường do \( q_2 \) tại C:**<br /><br /> - Khoảng cách từ \( N \) đến \( C \) là \( NC = 100 \, \text{cm} \) (vì \( NC = MB + BC = 20 \, \text{cm} + 60 \, \text{cm} \)).<br /> - Cường độ điện trường do \( q_2 \) tại \( C \) là:<br /> \[<br /> E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{(NC)^2}<br /> \]<br /><br />3. **Tính toán các giá trị:**<br /><br /> - \( E_1 = \frac{9 \times 10^9 \times 5.1 \times 10^{-19}}{(0.8)^2} \)<br /> - \( E_2 = \frac{9 \times 10^9 \times 10 \times 10^{-19}}{(1)^2} \)<br /><br /> Tính toán:<br /><br /> - \( E_1 = \frac{9 \times 10^9 \times 5.1 \times 10^{-19}}{0.64} = 7.03125 \times 10^{-10} \, \text{N/C} \)<br /> - \( E_2 = 9 \times 10^9 \times 10 \times 10^{-19} = 9 \times 10^{-10} \, \text{N/C} \)<br /><br />4. **Cộng vector cường độ điện trường:**<br /><br /> Vì hai điện trường này có cùng hướng (tất cả hướng ra ngoài từ điểm C), ta chỉ cần cộng chúng:<br /><br /> \[<br /> E_{\text{total}} = E_1 + E_2 = 7.03125 \times 10^{-10} + 9 \times 10^{-10} = 16.03125 \times 10^{-10} \, \text{N/C}<br /> \]<br /><br />Vậy, độ lớn cường độ điện trường tại điểm C do hai điện tích này gây ra là \( 16.03125 \times 10^{-10} \, \text{N/C} \).