4.8 Sau khi xuất phit ô tô đi chuyền với tốc độ v(t)=2t-0,03t^2(0leqslant tleqslant 10) trong đó v(t) tính theo m's, thời gian t tính theo giây với t=0 là thời điểm xe xuất phát a) Tính quãng đường xe đi được sau 5 giây, sau 10 giây. b) Tinh tốc đô trung bình của xe trong khoảng thời gian tử f=0 đến t=10

## Giải thích đáp án:<br /><br />**a) Tính quãng đường xe đi được sau 5 giây, sau 10 giây.**<br /><br />Quãng đường xe đi được sau t giây được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian:<br /><br />$$S(t) = \int_{0}^{t} v(x) dx = \int_{0}^{t} (2x - 0.03x^2) dx$$<br /><br />* **Sau 5 giây:**<br /><br />$$S(5) = \int_{0}^{5} (2x - 0.03x^2) dx = [x^2 - 0.01x^3]_0^5 = 25 - 1.25 = 23.75 \text{ mét}$$<br /><br />* **Sau 10 giây:**<br /><br />$$S(10) = \int_{0}^{10} (2x - 0.03x^2) dx = [x^2 - 0.01x^3]_0^{10} = 100 - 10 = 90 \text{ mét}$$<br /><br />**b) Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=10**<br /><br />Tốc độ trung bình được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian:<br /><br />$$v_{tb} = \frac{S(10) - S(0)}{10 - 0} = \frac{90 - 0}{10