Y Câu 18. Một chiếc lôp ô tô chứa không khí ở 25^circ C Khi xe chạy nhanh.lóp xe nóng lên , áp suất khí trong lóp tǎng lên tới 1 .084 lần. Lúc này nhiệt độ trong lốp xe bằng 50^circ C B. 27^circ C C. 23^circ C D. 30^circ C

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sử dụng định luật Gay-Lussac cho khí lý tưởng, theo đó áp suất của một khí lý tưởng trực tiếp tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của nó (được đo bằng Kelvin) khi thể tích giữ nguyên.<br /><br />Công thức của định luật Gay-Lussac là:<br />\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( P_1 \) là áp suất ban đầu<br />- \( T_1 nhiệt độ ban đầu (ở Kelvin)<br />- \( P_2 \) là áp suất sau khi tăng<br />- \( T_2 \) là nhiệt độ sau khi tăng (ở Kelvin)<br /><br />Biết rằng:<br />- Nhiệt độ ban đầu \( T_1 = 25^{\circ}C = 298.15 \, K \)<br />- Áp suất tăng lên 1.084 lần, tức là \( P_2 = 1.084 \times P_1 \)<br /><br />Chúng ta cần tìm nhiệt độ mới \( T_2 \). Sử dụng công thức trên, ta có:<br /><br />\[ \frac{P_1}{298.15} = \frac{1.084 \times P_1}{T_2} \]<br /><br />Giải phương trình này để tìm \( T_2 \):<br /><br />\[ T_2 = 1.084 \times 298.15 \]<br /><br />\[ T_2 = 321.73 \, K \]<br /><br />Chuyển đổi nhiệt độ từ Kelvin sang Celsius:<br /><br />\[ T_2 = 321.73 \, K - 273.15 = 48.58^{\circ}C \]<br /><br />Vì vậy, nhiệt độ trong lốp xe khi áp suất khí tăng lên 1.084 lần là khoảng \( 48.58^{\circ}C \). Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với giá trị này. Do đó, có thể có sai sót trong các lựa chọn đáp án hoặc trong việc hiểu bài toán. Nhưng nếu xem xét các đáp án cho trước, đáp án gần nhất với kết quả tính toán là \( 50^{\circ}C \).