8. Một đĩa tròn tâm O bán kính R=4,5cm tích điện đều với điện lượng Q=4,5cdot 10^-7C. Đĩa được đặt trong không khí Tính điện thế tại điểm M nằm trên trục của đĩa cách tâm một đoạn h=6 cm.

Để tính điện thế tại điểm M nằm trên trục của đĩa cách tâm một đoạn \( h = 6 \) cm, ta sử dụng công thức điện thế do một đĩa tròn tâm O bán kính \( R \) tích điện đều với điện lượng \( Q \) tạo ra tại một điểm nằm trên trục của đĩa:<br /><br />\[ V = \frac{kQ}{\sqrt{R^2 + h^2}} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( k \) là hằng số điện trường (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text}^2 \))<br />- \( Q \) là điện lượng trên đĩa (\( Q = 4,5 \times 10^{-7} \, \text{C} \))<br />- \( R \) là bán kính của đĩa (\( R = 4,5 \, \text{cm} = 0,045 \, \text{m} \))<br />- \( h \) là khoảng cách từ tâm đĩa đến điểm M (\( h = 6 \, \text{cm} = 0,06 \, \text{m} \))<br /><br />Thay các giá trị đã cho vào công thức:<br /><br />\[ V = \frac{9 \times 10^9 \times 4,5 \times 10^{-7}}{\sqrt{(0,045)^2 + (0,06)^2}} \]<br /><br />Tính mẫu số:<br /><br />\[ \sqrt{(0,045)^2 + (0,06)^2} = \sqrt{0,002025 + 0,0036} = \sqrt{0,005625} = 0,075 \, \text{m} \]<br /><br />Thay vào công thức:<br /><br />\[ V = \frac{9 \times 10^9 \times 4,5 \times 10^{-7}}{0,075} \]<br /><br />Tính tử số:<br /><br />\[ 9 \times 10^9 \times 4,5 \times 10^{-7} = 40,5 \times 10^2 = 4050 \]<br /><br />Thay vào công thức:<br /><br />\[ V = \frac{4050}{0,075} = 54000 \, \text{V} \]<br /><br />Vậy điện thế tại điểm M là:<br /><br />\[ V = 54000 \, \text{V} \]