mãn III: Trắc nghiệm Đúng Sai a(t)=sin(2t+(pi )/(3))(m/s^2) . Biết tại thời điểm t=0(s) thì vận tốc và thời gian t theo công thức lều bằng 0. 1.Công thức tính quãng (=0-)s(C)=0 vật đó theo thời gian là s(t)=(-1)/(4)sin(2t+(pi )/(3))+(1)/(2)t 1 Vǎn tốc của vật tại thời điểm t=(pi )/(120) c Độ dài quãng đường vật di được trong khoảng thời gian từ t=0(s)dacute (hat (e))nt=5pi (s) d. Quãng sin((1)/(3))+(3)/(4)+(sqrt (3))/(2) (1)/(4)+(3)/(4)+(13)/(4) distang tung bith di durgetrong 11pi gilay d

Câu 1: **Sai**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Công thức tính quãng đường của vật được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian. Trong trường hợp này, vận tốc là $v(t) = \int a(t) dt = -\frac{1}{2}cos(2t+\frac{\pi}{3}) + C$. Để tìm hằng số tích phân C, ta sử dụng điều kiện ban đầu: $v(0) = 0$. Thay vào công thức trên, ta được $C = \frac{1}{2}$. Do đó, công thức tính quãng đường là $s(t) = -\frac{1}{2}cos(2t+\frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2}t + C_1$, với $C_1$ là hằng số tích phân mới.<br /><br />Công thức trong câu hỏi thiếu hằng số tích phân $C_1$ nên không chính xác.<br /><br />Câu 2: **Sai**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Vận tốc của vật tại thời điểm $t = \frac{\pi}{120}$ được tính bằng cách thay $t$ vào công thức vận tốc: $v(\frac{\pi}{120}) = -\frac{1}{2}cos(2\cdot\frac{\pi}{120}+\frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}cos(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}cos(\frac{\pi}{2}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} (m/s)$.<br /><br />Câu 3: **Sai**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Độ dài quãng đường vật di được trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 5\pi$ được tính bằng tích phân của giá trị tuyệt đối của vận tốc:<br /><br />$s = \int_0^{5\pi} |v(t)| dt = \int_0^{5\pi} |-\frac{1}{2}cos(2t+\frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2}| dt$.<br /><br />Tích phân này không thể tính trực tiếp bằng công thức, cần phải chia nhỏ khoảng thời gian và tính từng phần.<br /><br />Câu 4: **Sai**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Quãng đường vật di được trong $11\pi$ giây không thể tính trực tiếp bằng cách thay $t = 11\pi$ vào công thức quãng đường. Cần phải tính tích phân của giá trị tuyệt đối của vận tốc trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 11\pi$.<br />