Bài 5: Tính giá trị của biểu thức Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (ax^4-a^4x)/(a^2)+ax+x^(2) với a=3,x=(1)/(3) b) (x^3+x^2-6x)/(x^3)-4x với x=98 C) (x^3+3x)/(3x^3)+x^(5) với x=-(1)/(2) d) (x^4-2x^3)/(2x^2)-x^(3) với x=-(1)/(2) ; e) (10ab-5a^2)/(16b^2)-8ab với a=(1)/(6),b=(1)/(7) f) (a^7+1)/(a^15)+a^(8) với a=0,1

Để tính giá trị của các biểu thức, chúng ta thay các giá trị của \(a\) và \(x\) (hoặc \(b\)) vào biểu thức và thực hiện các phép tính.<br /><br />a) Thay \(a=3\) và \(x=\frac{1}{3}\) vào biểu thức, ta được:<br />\[<br />\frac {3\left(\frac{1}{3}\right)^}-3^{4}\left(\frac{1}{3}\right)}{3^{2}+3\left(\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}} = \frac {3\left(\frac{1}{81}\right)-9\left(\frac{1}{3}\right)}{9+1+\frac{1}{9}} = \frac {\frac{1}{27}-3}{10+\frac{1}{9}} = \frac {-\frac{80}{27}}{\frac{91}{9}} = -\frac{80}{243}<br />\]<br /><br />b) Thay \(x=98\) vào biểu thức, ta được:<br />\[<br />\frac {98^{3}+98^{2}-6\cdot98}{98^{3}-4\cdot98} = \frac {941192+9604-588}{941192-392} = \frac {941108-588}{940800} = \frac {940520}{940800} = \frac{47026}{47040} = \frac{23513}{23520} = \frac{23513}{23520}<br />\]<br /><br />c) Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức, ta được:<br />\[<br />\frac {\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}+3\left(-\frac{1}{2}\right)}{3\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}} = \frac {-\frac{1}{8}-\frac{3}{2}}{-\frac{3}{8}-\frac{1}{32}} = \frac {-\frac{7}{8}}{-\frac{13}{32}} = \frac{7}{8} \cdot \frac{32}{13} = \frac{28}{13}<br />\]<br /><br />d) Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức, ta được:<br />\[<br />\frac {\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}} = \frac {\frac{1}{16}+\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{8}} = \frac {\frac{5}{16}}{\frac{3}{8}} = \frac{5}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5}{6}<br />\]<br /><br />e) Thay \(a=\frac{1}{6}\) và \(b=\frac{1}{7}\) vào biểu thức, ta được:<br />\[<br />\frac {10\left(\frac{1}{6}\right)\left(\frac{1}{7}\right)-5\left(\frac{1}{6}\right)^{2}}{16\left(\frac{1}{7}\right)^{2}-8\left(\frac{1}{6}\right)\left(\frac{1}{7}\right)} = \frac {\frac{10}{42}-\frac{5}{36}}{\frac{16}{49}-\frac{8}{42}} = \frac {\frac{1}{21}}{\frac{4}{49}} = \frac{1}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{7}{12}<br />\]<br /><br />f) Thay \(a=0,1\) vào biểu thức, ta được:<br />\[<br />\frac {\left(0,1\right)^{7}+1}{\left(0,1\right)^{15}+\left(0,1\right)^{8}} = \frac {1+1}{0,00000001+0,0000001} = \frac{2}{0,0000001} = 20000000<br />\]