Trang chủ
/
Vật lý
/
Câu hỏi 3 Câu 3. Trong không gian vôi hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (dơn vị là km), Một rada ở tọa độ I(0;0;0) phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(8;5;7) đến điếm B(9;6;8) trong vòng 1 phút.Gia sử rada chi phát hiện được mục tiêu trong bán kính 100km. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì máy bay đó nằm ngoài vùng nhận diện của rada. biết rằng hưởng và tốc độ của máy bay không thay đổi.(Làm tròn kết quả đến phần mười). Câu trả lời của ban Đây là một câu hỏi bắt buộc

Câu hỏi

Câu hỏi 3
Câu 3. Trong không gian vôi hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (dơn vị là km), Một rada ở tọa độ
I(0;0;0)
phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm
A(8;5;7) đến điếm B(9;6;8)
trong vòng 1 phút.Gia sử rada chi phát hiện được mục tiêu trong bán kính
100km. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì máy bay đó nằm ngoài vùng nhận diện của rada.
biết rằng hưởng và tốc độ của máy bay không thay đổi.(Làm tròn kết quả đến phần mười).
Câu trả lời của ban
Đây là một câu hỏi bắt buộc
zoom-out-in

Câu hỏi 3 Câu 3. Trong không gian vôi hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (dơn vị là km), Một rada ở tọa độ I(0;0;0) phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(8;5;7) đến điếm B(9;6;8) trong vòng 1 phút.Gia sử rada chi phát hiện được mục tiêu trong bán kính 100km. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì máy bay đó nằm ngoài vùng nhận diện của rada. biết rằng hưởng và tốc độ của máy bay không thay đổi.(Làm tròn kết quả đến phần mười). Câu trả lời của ban Đây là một câu hỏi bắt buộc

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.1(326 phiếu bầu)
avatar
Lâm Hảichuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

**Giải thích đáp án đúng:**<br /><br />Đầu tiên, ta tính độ dài đoạn thẳng AB:<br /><br />```<br />AB = √((9-8)² + (6-5)² + (8-7)²) = √3 km<br />```<br /><br />Thời gian máy bay bay hết đoạn AB là 1 phút.<br /><br />Tiếp theo, ta tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng AB. <br /><br />* Phương trình đường thẳng AB: <br /> * Vectơ chỉ phương của AB: $\overrightarrow{AB} = (1, 1, 1)$<br /> * Phương trình tham số: <br /> * x = 8 + t<br /> * y = 5 + t<br /> * z = 7 + t<br /><br />* Khoảng cách từ I đến AB:<br /> * Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:<br /> * d(I, AB) = ||$\overrightarrow{IA}$ x $\overrightarrow{AB}$|| / ||$\overrightarrow{AB}$||<br /> * Với $\overrightarrow{IA} = (8, 5, 7)$<br /> * Tính toán ta được d(I, AB) ≈ 5,77 km<br /><br />Sau khi máy bay bay qua điểm B, máy bay sẽ tiếp tục bay theo hướng $\overrightarrow{AB}$. <br /><br />Để máy bay nằm ngoài vùng nhận diện của rada, khoảng cách từ máy bay đến I phải lớn hơn 100 km. <br /><br />Gọi C là điểm trên đường thẳng AB sao cho IC = 100 km. <br /><br />* Ta có: IC = d(I, AB) + BC<br />* Suy ra: BC = IC - d(I, AB) = 100 - 5,77 ≈ 94,23 km<br /><br />Thời gian máy bay bay hết đoạn BC là:<br /><br />* t = BC / AB = 94,23 / √3 ≈ 54,4 phút<br /><br />Vậy sau ít nhất 54,4 + 1 = **55,4 phút** thì máy bay nằm ngoài vùng nhận diện của rada. <br />