Trong 15 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=2t^3-15t^2+24t+5 trong đó t tính bằng giây và 8 tinh bằng mét. Chất điểm có gia tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu mét trên giây bình phương trong 15 giây đầu tiên đó? Đáp án của bạn Bạn không biết cách làm? Hãy sử dụng gợi ý

Gia tốc tức thời là đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động theo thời gian. Ta có:<br /><br />$v(t) = s'(t) = 6t^2 - 30t + 24$<br /><br />$a(t) = v'(t) = s''(t) = 12t - 30$<br /><br />Để tìm gia tốc lớn nhất trong 15 giây đầu tiên, ta xét hàm $a(t)$ trong khoảng $[0, 15]$. Hàm này là một hàm tuyến tính tăng, do đó gia tốc lớn nhất đạt được tại thời điểm t = 15 giây.<br /><br />$a(15) = 12(15) - 30 = 180 - 30 = 150$<br /><br />Vậy gia tốc tức thời lớn nhất là 150 m/s².<br />