Câu 7. Một tải ba pha mắc hình sao bất đối xứng, có bar (Z)_(p1)=10-2j(Omega ),bar (Z)_(p2)= 30+3j(Omega ),bar (Z)_(p3)=40-5j(Omega ) . Điện áp dây U_(d)=380(V) . Không có dây trung tính. Bỏ qua trở kháng của đường dây. Tìm công suất tiêu thụ và công suất phản kháng trên tải.

Để tìm công suất tiêu thụ và công suất phản kháng trên tải, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Tính tổng trở kháng của tải:**<br /><br /> \[<br /> \bar{Z}_{total} = \bar{Z}_{p1} + \bar{Z}_{p2} + \bar{Z}_{p3}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> \bar{Z}_{total} = (10 - 2j) + (30 + 3j) + (40 - 5j)<br /> \]<br /><br /> \[<br /> \bar{Z}_{total} = ( 30 + 40) + (-2j + 3j - 5j)<br /> \]<br /><br /> \[<br /> \bar{Z}_{total} = 80 - 4j (\Omega)<br /> \]<br /><br />2. **Tính dòng điện dây:**<br /><br /> \[<br /> I = \frac{U_d}{|\bar{Z}_{total}|}<br /> \]<br /><br /> Tr, tính độ lớn của \(\bar{Z}_{total}\):<br /><br /> \[<br /> |\bar{Z}_{total}| = \sqrt{80^2 + (-4)^2} = \sqrt{6400 + 16} = \sqrt{6416} \approx 80.2 (\Omega)<br /> \]<br /><br /> Do đó, dòng điện dây là:<br /><br /> \[<br /> I = \frac{80.2} \approx 4.74 (A)<br /> \]<br /><br />3. **Tính công suất tiêu thụ (P):**<br /><br /> \[<br /> P = 3 \times U_d \times I \times \cos(\arg(\bar{Z}_{total}))<br /> \]<br /><br /> Góc pha của \(\bar{Z}_{total}\) là:<br /><br /> \[<br /> \arg(\bar{Z}_{total}) = \tan^{-1}\left(\frac{-4}{80}\right) = \tan^{-1}(-0.05) \approx -2.87^\circ<br /> \]<br /><br /> Vì vậy, công suất tiêu thụ là:<br /><br /> \[<br /> P = 3 \times 380 \times 4.74 \times \cos(-2.87^\circ) \approx 3 \times 380 \times 4.74 \times 0.995 \approx 530.8 (kW)<br /> \]<br /><br />4. **Tính công suất phản kháng (Q):**<br /><br /> \[<br /> Q = 3 \times U_d \times I \times \sin(\arg(\bar{Z}_{total}))<br /> \]<br /><br /> Vì vậy, công suất phản kháng là:<br /><br /> \[<br /> Q = 3 \times 380 \times 4.74 \times \sin(-2.87^\circ) \approx 3 \times 380 \times 4.74 \times (-0.087) \approx -124.7 (kVAR)<br /> \]<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />- Công suất tiêu thụ trên tải là khoảng \(530.8 kW\).<br />- Công suất phản kháng trên tải là khoảng \(-124.7 kVAR\).