Bài 4. (2,0 điểm)Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax//By Lấy hai điểm C ,E và D ,F lần lượt trên Ax ,By sao cho AC=BD,CE=DF . Chứng minh: a) Ba điểm C ,0,D thẳng hàng.E,O,F thẳng hàng b) ED=CF Bài 5. (2,0 điểm)Tam giác ABC cân tại C và C=100^circ ;BD là phân giác của B. Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 30^circ Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC tại E. BK là phân giác CBD , BK cắt Ax tại N a) Tính số đo ACM b) So sánh MN và CE

Bài 4:<br />a) Vì O là trung điểm của AB nên AO = OB. Do Ax//By và AC = BD nên ∠AOx = ∠BOy. Từ đó suy ra ∠COD = 180° - ∠AOx - ∠BOy = 180° - 2∠AOx = 180° - 2∠BOy. Tương tự, ∠EOF = 180°. Vì vậy, C, O, D thẳng hàng và E, O, F thẳng hàng.<br />b) Vì ∠COD = ∠EOF = 180° nên tam giác COD và tam giác EOF đều là tam giác vuông. Do đó, ED = CF.<br /><br />Bài 5:<br />a) Vì tam giác ABC cân tại C và ∠C = 100° nên ∠B = ∠CAB = (180° - 100°)/2 = 40°. Do đó, ∠ACM = 180° - ∠CAB - ∠B = 180° - 40° - 40° = 100°.<br />b) Vì BK là phân giác của ∠CBD nên ∠CBK = ∠DBK. Do đó, tam giác CBK và tam giác DBK đều là tam giác vuông. Vì vậy, MN = CE.