Bài số 25. Cho hàm sản xuất Q=120sqrt [3](L^2),(Lgt 0) Tại mức ... dựng lao động bất kỳ, nếu lao động tǎng 10% bởi sản lượng thay đổi bao nhiêu % Đáp số: 20/3%

Đầu tiên, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm sản xuất Q theo L để xác định tỷ lệ thay đổi của sản lượng khi lao động thay đổi. Hàm sản xuất cho trước là Q = 120L^(2/3). Đạo hàm của Q theo L là dQ/dL = (2/3)*120L^(-1/3) = 80L^(-1/3). Đây là tỷ lệ thay đổi của sản lượng khi lao động thay đổi một đơn vị. Khi lao động tăng 10%, tức là L mới = 1.1L, sản lượng mới Q mới = 120(1.1L)^(2/3). Tỷ lệ thay đổi sản lượng là (Q mới - Q cũ)/Q cũ * 100% = [120(1.1L)^(2/3) - 120L^(2/3)]/120L^(2/3) * 100% = 20/3%. Vậy, khi lao động tăng 10%, sản lượng tăng 20/3%.