F=xa_(x)+ya_(y)+za_(z)Longrightarrow nabla cdot F= a. 1 b. 2 c. 0 d. 3

Để tìm divergence của vector trường \( F \), ta sử dụng công thức divergence trong không gian 3 chiều:<br /><br />\[<br />\nabla \cdot F = \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}<br />\]<br /><br />Trong trường hợp này, \( F = x a_x + y a_y + z a_z \). Đặt \( F_x = x a_x \), \( F_y = y a_y \), và \( F_z = z a_z \).<br /><br />Bây giờ, tính đạo hàm riêng theo từng biến:<br /><br />\[<br />\frac{\partial F_x}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(x a_x) = a_x<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{\partial F_y}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(y a_y) = a_y<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{\partial F_z}{\partial z} = \frac{\partial}{\partial z}(z a_z) = a_z<br />\]<br /><br />Tổng hợp lại, ta có:<br /><br />\[<br />\nabla \cdot F = a_x + a_y + a_z<br />\]<br /><br />Do đó, đáp án là:<br /><br />d. 3