Bài 1. (2,0 điểm) a) Thực hiện phép tính: M=(-1,2:(1frac (3)/(5)cdot 1,25))(0,64-(1)/(25))+((1,08-frac (2)/(25)):(4)/(7))((5(5)/(9)-(9)/(4))(36)/(17))+0,6 b) Cho N=0,7cdot (2007^2009-2013^1999) . Chứng minh rằng N là một số nguyên

<p>$\begin{aligned}&amp;amp; \text { a) } M=\frac{-1,2:\left(1 \frac{3}{5}, 1,25\right)}{0,64-\frac{1}{25}}+\frac{\left(1,08-\frac{2}{25}\right): \frac{4}{7}}{\left(5 \frac{5}{9}-\frac{9}{4}\right) \cdot \frac{36}{17}}+0,6.0,5: \frac{2}{5} \\&amp;amp; =\frac{-1,2: 2}{0,6}+\frac{\frac{7}{4}}{\frac{119}{36} \cdot \frac{36}{17}}+0,75=-1+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\end{aligned}$</p><p>b) Chứng minh $N$ là số nguyên ta cần chứng minh : $2007^{2009}-2013^{1999}$ có chũ số tận cùng là 0 .</p><p>Ta có: $2007^{2009}=2007 \cdot\left[\left(2007^2\right)^2\right]^{502}=2007 \cdot\left[(\ldots .9)^2\right]^{502}=2007 .(\ldots .1)$ có chữ số tận cùng bằng 7</p><p>$2013^{1999}=2013^3 \cdot\left[\left(2013^2\right)^2\right]^{409}=(\ldots 7) \cdot\left[(\ldots .9)^2\right]^{499}=(\ldots 7) \cdot(\ldots .1) \text { có chữ số tận cùng }$</p><p>bằng 7</p><p>Vậy $2007^{2009}-2013^{1999}$ có chû̃ số tận cùng bằng $0 \Rightarrow N$ là một số nguyên</p><p></p>