Trang chủ
/
Vật lý
/
Câu I (6 điểm) Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng mathrm(m) , lò xo có độ cứng mathrm(k)=100 mathrm(~N) / mathrm(m) , treo vào điểm cố định I như Hình 1.a. Kích thích để vật nặng dao động điều hoà, phương trình dao động có dạng x=A cos (omega t+. .Q^prime) , lấy gần đúng g=pi^2=10(mathrm(~m) / mathrm(s)^2) , đồ thị mathrm(x) -t được mô tả như Hình 1.b. (Chiều dương của hệ trục tọa độ như hình vẽ). a. Hãy xác định biên độ, chu kì dao động, độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng, khối lượng mathrm(m) của con lắc. b. Xác định tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật. Độ lớn của lực tác dụng lên điểm I đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là bao nhiêu ? c. Tại thời điểm mathrm(t)_(1)=0,275 mathrm(~s) , hãy xác định các véc tơ vận tốc, gia tốc, hợp lực tác dụng lên vật dao động (biểu diễn trên hình vẽ vị trí của vật và hướng của các véc tơ tại thời điểm mathrm(t)_(1) ). d. Tính năng lượng dao động của con lắc. Tính tỉ số động năng và thế năng của con lắc tại thời điểm tỉ. e. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2024. f. Giả sử kích thích vật dao động bằng cách nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật vận tốc theo phương thẳng đứng có độ lớn mathrm(v)_(0) . Để lực tác dụng lên điểm treo mathrm(I) có độ lớn không vượt quá 4 mathrm(~N) thì giá trị lớn nhất của mathrm(v)_(0) là bao nhiêu ?

Câu hỏi

Câu I (6 điểm)
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng mathrm(m) , lò xo có độ cứng mathrm(k)=100 mathrm(~N) / mathrm(m) , treo vào điểm cố định I như Hình 1.a. Kích thích để vật nặng dao động điều hoà, phương trình dao động có dạng x=A cos (omega t+. .Q^prime) , lấy gần đúng g=pi^2=10(mathrm(~m) / mathrm(s)^2) , đồ thị mathrm(x) -t được mô tả như Hình 1.b. (Chiều dương của hệ trục tọa độ như hình vẽ).
a. Hãy xác định biên độ, chu kì dao động, độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng, khối lượng mathrm(m) của con lắc.
b. Xác định tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật. Độ lớn của lực tác dụng lên điểm I đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là bao nhiêu ?
c. Tại thời điểm mathrm(t)_(1)=0,275 mathrm(~s) , hãy xác định các véc tơ vận tốc, gia tốc, hợp lực tác dụng lên vật dao động (biểu diễn trên hình vẽ vị trí của vật và hướng của các véc tơ tại thời điểm mathrm(t)_(1) ).
d. Tính năng lượng dao động của con lắc. Tính tỉ số động năng và thế năng của con lắc tại thời điểm tỉ.
e. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2024.
f. Giả sử kích thích vật dao động bằng cách nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật vận tốc theo phương thẳng đứng có độ lớn mathrm(v)_(0) . Để lực tác dụng lên điểm treo mathrm(I) có độ lớn không vượt quá 4 mathrm(~N) thì giá trị lớn nhất của mathrm(v)_(0) là bao nhiêu ?
zoom-out-in

Câu I (6 điểm) Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng mathrm(m) , lò xo có độ cứng mathrm(k)=100 mathrm(~N) / mathrm(m) , treo vào điểm cố định I như Hình 1.a. Kích thích để vật nặng dao động điều hoà, phương trình dao động có dạng x=A cos (omega t+. .Q^prime) , lấy gần đúng g=pi^2=10(mathrm(~m) / mathrm(s)^2) , đồ thị mathrm(x) -t được mô tả như Hình 1.b. (Chiều dương của hệ trục tọa độ như hình vẽ). a. Hãy xác định biên độ, chu kì dao động, độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng, khối lượng mathrm(m) của con lắc. b. Xác định tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật. Độ lớn của lực tác dụng lên điểm I đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là bao nhiêu ? c. Tại thời điểm mathrm(t)_(1)=0,275 mathrm(~s) , hãy xác định các véc tơ vận tốc, gia tốc, hợp lực tác dụng lên vật dao động (biểu diễn trên hình vẽ vị trí của vật và hướng của các véc tơ tại thời điểm mathrm(t)_(1) ). d. Tính năng lượng dao động của con lắc. Tính tỉ số động năng và thế năng của con lắc tại thời điểm tỉ. e. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2024. f. Giả sử kích thích vật dao động bằng cách nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật vận tốc theo phương thẳng đứng có độ lớn mathrm(v)_(0) . Để lực tác dụng lên điểm treo mathrm(I) có độ lớn không vượt quá 4 mathrm(~N) thì giá trị lớn nhất của mathrm(v)_(0) là bao nhiêu ?

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.0(192 phiếu bầu)
avatar
Thùy Trangthầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

a. Biên độ A = 0.1m, chu kì T = 2π/ω = 2s, độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl = mg/k = 0.1m, khối lượng m = 1kg.<br />b. Tốc độ cực đại v_max = ωA = π m/s, gia tốc cực đại a_max = ω^2A = π^2 m/s^2, lực tác dụng lên điểm I đạt giá trị lớn nhất F_max = mg + kΔl = 2N, nhỏ nhất F_min = mg - kΔl = 0N.<br />c. Vận tốc v = -ωA sin(ωt + φ), gia tốc a = -ω^2A cos(ωt + φ), hợp lực F = mg + kΔl = mg + k(A cos(ωt + φ)).<br />d. Năng lượng dao động E = 1/2 mω^2A^2 = 0.5J, tỉ số động năng và thế năng E_k/E_p = 1.<br />e. Thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2024 là t = 2024T/2 = 2024s.<br />f. Vận tốc v_0 = √(2(F_max - mg)/m) = √2 m/s.

Giải thích

a. Biên độ A là khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí cực đại của vật dao động, chu kì T là thời gian mà vật hoàn thành một chu kì dao động, độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl = mg/k, khối lượng m của con lắc có thể tính được từ độ biến dạng của lò xo.<br />b. Tốc độ cực đại v_max = ωA, gia tốc cực đại a_max = ω^2A, lực tác dụng lên điểm I đạt giá trị lớn nhất F_max = mg + kΔl, nhỏ nhất F_min = mg - kΔl.