Trang chủ
/
Toán
/
Bài 8. Cho hai biểu thức A=(sqrt (x)-2)/(sqrt (x)+1) và B=(3sqrt (x)-6)/(x-2sqrt (x))-(1)/(2-sqrt (x))+(sqrt (x)-3)/(sqrt (x)) với xgt 0,xneq 4 1) Tính giá trị của A khi x=16 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm các giá trị của x để sqrt (Acdot B)leqslant (2)/(3) .( Chú ý ĐK để sqrt (A.B) xác định).

Câu hỏi

Bài 8. Cho hai biểu thức
A=(sqrt (x)-2)/(sqrt (x)+1) và
B=(3sqrt (x)-6)/(x-2sqrt (x))-(1)/(2-sqrt (x))+(sqrt (x)-3)/(sqrt (x)) với
xgt 0,xneq 4
1) Tính giá trị của A khi x=16
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm các giá trị của x để sqrt (Acdot B)leqslant (2)/(3) .( Chú ý ĐK để sqrt (A.B) xác định).
zoom-out-in

Bài 8. Cho hai biểu thức A=(sqrt (x)-2)/(sqrt (x)+1) và B=(3sqrt (x)-6)/(x-2sqrt (x))-(1)/(2-sqrt (x))+(sqrt (x)-3)/(sqrt (x)) với xgt 0,xneq 4 1) Tính giá trị của A khi x=16 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm các giá trị của x để sqrt (Acdot B)leqslant (2)/(3) .( Chú ý ĐK để sqrt (A.B) xác định).

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.6(358 phiếu bầu)
avatar
Bảo Huychuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

1. \( A = \frac{2}{3} \) 2. \( B = \frac{-5 - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \) 3. \( x \ \frac{4}{9} \) hoặc \( x \geq 16 \)

Giải thích

1. Để tính giá trị của \( A \) khi \( x = 16 \), chúng ta thay \( x = 16 \) vào biểu thức của \( A \) và tính toán giá trị của nó. 2. Để rút gọn biểu thức \( B \), chúng ta cần kết hợp các phân số và rút gọn chúng thành một dạng đơn giản 3. Để tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( \sqrt{A \cdot B} \leq \frac{2}{3} \), chúng ta cần giải bất phương trình này. Điều kiện để \( \sqrt{A \cdot B} \) xác định là \( A \cdot B \geq 0 \) và \( A \cdot B \neq 0 \).